xcs2011—2012学年度上期期末教学质量评估试卷。
八年级数学。
注意事项：本试卷满分100分，考试时间为90分钟．
一、填空题（每空2分，共20分）
1.的相反数是。
2. 计算。
3. 已知点p（，3）、q(－2，)关于轴对称，则。
4. 如图，已知，，要使 ≌，可补充的条件是写出一个即可）．
5．已知一次函数与的图象交于点，则点的坐标为。
6．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式。
7．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是。
8．若则 ．
9. 点a在数轴上和原点相距个单位，点b在数轴上和原点相距3个单位，且点b在点a的左边，则a，b两点之间的距离为___
10．如图，在中，，d、e是内两点，平分，若。
则 cm．二、选择题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请把正确答案填入题后括号内．
11. 下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是( )
12．一个数的立方根是4，这个数的平方根是（ ）
a．8 b．-8 c．8或-8 d．4或-4
13．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
a．72° b．60° c．58d．50°
14．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是( )
bcd．15. 如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，bd、ce分别是△abc、
bcd的角平分线则图中的等腰三角形有（ ）
． 5个b． 4个 c． 3个 d．2个。
16．一次函数与的图象如图，则下列结论。
；②；当时，中，正确的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
三．解答题：（本题共8小题，满分62分）
17.(每题5分，共10分)
1） 计算：
2）分解因式：．
18.（6分）已知是有理数，是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：．
19.(6分)如图，点是的中点。
求证：△≌20.(7分) 先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
2a +b)( a +b) =2a2 +3ab +b2，就可以用图1的面积关系来说明．
根据图2写出一个等式 ；
已知等式：(x +p）(x +q）=x2 + p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
21.(7分)如图，在直角中，的平分线交于点，垂直平分．
1）求的度数；
2）若dc = 1，求db的长．
22.（8分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点．
1） 求k的值和点的坐标；
2） 过点作直线与轴交于点，且使，求△的面积．
23.（9分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分。设小亮出发分钟后行走的路程为米，图中的折线表示小亮在整个行走过程中与的函数关系．
1）小亮行走的总路程是___米，他途中休息了___分钟；
2）①当时，求与的函数关系；
当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
24．（9分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，△abc是等边三角形，点d是边bc的中点．，且de交△abc外角的平分线ce于点e，求证：ad=de．
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取ab的中点m，连接md，则△bmd是等边三角形，易证△amd≌△dce，所以ad=de．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
1）小颖提出：如图2，如果把“点d是边bc的中点”改为“点d是边bc上（除b，c外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ad=de”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小亮提出：如图3，点d是bc的延长线上（除c点外）的任意一点，其他条件不变，结论“ad=de”仍然成立．你认为小华的观点填“正确”或“不正确”)．
xcs2010—2011学年度上期期末教学质量评估试卷。
八年级数学答案。
一、1. 2. 3. －5 4. （或填或） 5．（3，0） 6． 7． 8. 5 9.或 10．8
二、选择题： 13. d
三、解答题：
1）解：原式。
………5分。
2）解3分。
………5分。
18.解：原式4分。
当时，原式．（答案不唯一6分。
19. 证明：∵点c是ab的中点。
ac = cb2分。
在△acd和△cbe中，5分。
acd≌△cbe（sss）……6分。
20 . a +2b)(2a +b)=2a2 +5ab +2b2；……3分。
画出的图形如下7分。
21. 解：（1）平分，又垂直平分，由，得。
则，故4分。
2）平分，
在rt△deb中，由（1）知，7分。
22. 解：（1）把点的坐标代入得。
解得k=2． …2分
令，得．点坐标为．……4分
2）设点坐标为．
依题意得． p点坐标分别为或． 3分
△的面积为或．……8分
23. 解：（1）3 600 202分。
2）①当时，设与的函数关系式为。
根据题意，当时， 1 950；当时， 3 600．
所以解得。所以，与的函数关系式为6分。
缆车到山顶的线路长为（米），缆车到达终点所需时间为（分钟）．
小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60（分钟）．
把代入，得2 500．
所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是（米）．
9分。24. 解：（1）小颖的观点正确。……1分。
证明：如图，在上取一点，使bm=bd，连接md．
△abc是等边三角形，，ba=bc.
△bmd是等边三角形，..3分。
ce是外角的平分线，，.
又∵,即。△amd≌△dce（asa）．
ad=de7分。
2）正确9分。
八年级上期期末试题
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