2012-2013学年第一学期期中质量检查卷。
初二数学(完卷时间：120分钟，总分：100分)
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分；每小题只有一个正确选项）
1、如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2、下列各数中：，-3.5，0，，，0.1010010001…，是无理数的有（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
3、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）
a．三条边对应相等b．两边和一角对应相等
c．两角及其一角的对边对应相等d．两角和它们的夹边对应相等。
4、已知点p（3，－1），那么点p关于x轴对称的点的坐标是（ ）
a．（－3，1） b．（3，1） c．（－1，3） d．（－3，－1）
5、下列说法中正确的是（ ）
a．36的平方根是6 b．的平方根是±2
c．8的立方根是－2d．4的算术平方根是－2
6、等腰三角形中一个外角等于100，则另两个内角的度数分别为（ ）
a．40，40 b．80，20 c．50，50 d．50，50或80，20
7、如右图，△abc中，d为bc上一点，△abd的周长为12cm，de是线段ac的垂直平分线，ae＝5cm，则△abc的周长是（ ）
a．17cm b．22cm c．29cmd．32cm
8、如下图，直线l是一条河，p,q是两个村庄。欲在l上的某处修建一个水泵站m，向p,q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分；请将答案填在答题卡相应位置）
9、化简。10、若，那么（a+b）2009的值为___
11、从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的5位号码实际是。
12、三角形三个内角度数之比是1﹕2﹕3，最大边长是8cm，则它的最小边的长是 。
13、如图1，如果ab＝ac，再补充一个条件即可判定δabd≌δace。
14、如图2，在△abc中，∠acb=90°，∠bac=30°，在直线bc或ac上取一点p，使得△pab为等腰三角形，则符合条件的点p共有___个。
三、解答题（满分58分）
15、计算（每小题4分，共8分）
16、(5分)如图，点b，d，c，f在一条直线上，且bd＝fc，ab＝ef．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△abc≌△efd，你添加的条件是。
（2）添加了条件后，证明△abc≌△efd。
17、(5分)有两条河流交汇形成一个三角地带，此地域风景。
宜人，土壤肥沃，小猪想择此地建造房屋p，他想到两。
条河流距离要相等，并且与两河交汇点的距离需200
米。小猪不知道该怎么选择，你能帮助他吗？
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，，
1)的面积是。
2)作出关于轴的对称图形．
3)写出点的坐标．
19、（本题满分7分）如图，在△abc中，d是bc的中点，de⊥ab于e，df⊥ac于点f，且be=cf.
求证：ad平分∠bac．
20、(本题满分8分) 如图，在平行四边形oabc中，已知a、c两点坐标分别为a(，-c(2，0)。
(1)直接写出b点的坐标。
2)将平行四边形oabc向左平移个单位长度，求所得平行四边形o′a′b′c′的四个顶点的坐标。
(3)求平行四边形oabc的面积。
21、（9分）如图，(1)p是等腰三角形abc底边bc上的一个动点，过点p作bc的垂线，交ab于点q，交ca的延长线于点r。请观察ar与aq，它们有何关系？并证明你的猜想。
2)如果点p沿着底边bc所在的直线，按由c向b的方向运动到cb的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。
22.(10分)已知点c为线段ab上一点， 分别以ac、bc为边**段ab同侧作△acd和△bce, 且ca＝cd, cb＝ce, ∠acd=∠bce, 直线ae与bd交于点f.
图1图2图3
(1)如图1，求证：△ace≌△dcb。（3分)
(2)如图1, 若∠acd＝60°, 则∠afb＝ ;2分）
如图2, 若∠acd＝90°, 则∠afb＝ ;2分）
3)如图3, 若∠acd＝β,则∠afb＝ (用含β的式子表示)
并说明理由。(3分）
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