课题： 第1课时 §18.1.1 变量与函数 （课本第24――26页）
学习目标：
1．在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量。
2掌握函数的三种表示方法，并能列简单的函数关系式。
3．通过**函数概念的形成过程，体会函数的模型思想。
一、衔接知识回顾：规范地填写下列空格，独立完成后互相订正。
问题1 请你来观察：图1是某地一天内的气温变化图。
(1)这天的6时，10时和14时的气温分别任意给出这天中的某一时刻，你能说出这一时刻的气温吗？ 为什么？
2)由此，我们发现：在这个问题中有个变化的量，它们是。
随着时间t的变化，温度t也。
问题2 请你读一读同学们去银行存过钱吗？ 你知道银行对各种不同的存款方式都作了哪些规定？下表是2024年8月中国人民银行为”整存整取”的存款方式规定的年利率。 观察下表：
说一说：1、在这个问题中，变化的量是 2、随着存期x的增长，相应的年利率y
问题3 请你来完成收音机的刻度盘上的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(khz)为单位标刻的。下面是一些对应的数值：
1、在这个问题中，变化的量是2、波长l越大，频率f就 3、试着找出频率f与波长l的数值的关系为fl把频率f用波长l的代数式表示为f
问题4 1.圆的面积：如果用r表示圆的半径，s表示圆面积，则s与r之间满足下列关系：s=
2.利用这个关系式，试求出半径为1cm,1.5cm,2cm,3cm,4cm时圆的面积，并将结果填入下表：（保留π）
3.由此我们可以发现：在这个问题中变化的量有个，它们是圆的半径越大，它的面积就。
二、新知自学（学生独立完成后，互相对正）
一）归纳概括：1、变量：在某一变化过程中的量，叫做变量。
2、函数：一般地，如果在一个变化过程中，有两个量，例如 x和y ，对于x的每一个值，y 都有的值与之应，我们就说是自变量， 是因变量，此时也称是的函数。
注意：变化过程中只有两个变量，不研究多个变量；对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，如果y有两个值与它对应，那么y就不是x的函数。例如y2＝x。（如“巩固练习”2题）
3、常量：在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值我们称之为常量。
二）表示函数关系的方法（结合前面问题例子）
1、解析法：如 ；2、列表法：如 ；3、图象法：如
三、**、合作、展示。
1、下列变量之间的变化是不是函数关系，并指出其中的常量与变量：
1）长方形的宽为3cm时，其面积与长2）正方形的面积s与边长a；（
3）y=2x-3 中的y与x4）y=x中的y与x；（
2、常量和变量是“在某一变化过程中”研究和确立的，以s=vt为例，其中s 表示路程，v 表示速度，t表示时间。
1）若速度v一定，则常量是 ,变量是 ,则称是的函数。
2）若时间t一定，则常量是 ,变量是 ,则称是的函数。
四、巩固练习（学生独立完成后互相讲解）
1、写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的变量与常量：
1)n 边形的内角和的度数 s与边数n 的关系式；
2)等腰三角形的周长为10cm,它的底边长y 与腰长x 之间的关系式。
3) 若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y与x间的关系式；
2、 (2008·达州市)下列图形不能体现是的函数关系的是（ ）
五、拓展提高。
用20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，1．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；
2．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。
课题：第二课时 §18.1.2变量与函数 （课本第27――28页）
学习目标：使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式，理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。
一、 衔接知识回顾：规范地填写下列空格，独立完成后互相订正。
1、在某一变化过程中的量，叫做变量。
2、一般地，如果在一个变化过程中，有两个量，例如 x和y ，对于x的每一个值，y 都有的值与之应，我们就说是自变量， 是因变量，此时也称是的函数。
3、函数的表示方法主要有。
4、思考：(1)如果分式的分母中含有字母，那么这个字母的取值有什么限制。
(2)如果二次根式的被开方式中含有字母，那么这个字母的取值有什么限制。
(3)当x=时，代数式＝
二、新知自学：（学生独立完成后，互相订正）
1．如图(二)，请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式。
2．如图(三)，等腰直角三角形abc边长与正方形mnpq的边长均为l0cm，ac与mn在同一直线上，开始时a点与m点重合，让△abc向右运动，最后a点与n点重合。试写出重叠部分面积y与ma长度x之间的函数关系式．
3、问题1：在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有．各是什么样的限制？图（二图（三。
问题2：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数n的函数关系式为n的取值怎么限制呢？显然这个n应该取正整数，所以n取 ≤n≤ 的整数或 所以，函数自变量的取值范围必须满足下列条件：
(1)使分母。
(2)使二次根式中被开方式。
(3)使实际。
三、**、合作、展示。
问题1：求下列函数中自变量x的取值范围
1)y=3x－l2)y＝2x2＋7
3)y4)y
问题2:函数值。
1．在上面的练习图（三）中，当an＝1cm时，重叠部分的面积是。
2.请同学们求一求在“新知自学中当x=5时各个函数的函数值：
四、巩固训练：
1、完成课本p28练习的第题。
2.（2010达州市）函数中自变量的取值范围在数轴上表示为（ ）
3．（2010苏州市）函数的自变量x的取值范围是（ ）
a．x≠0b．x≠1c．x≥1d．x≤1
4、（2005丰台）在函数中，自变量x的取值范围是。
a. b. cd.
5、（2005太原）在函数y=中，自变量x的取值范围是( )
a．x≥―3 b．x≠4 c．x≥―3，且x≠4 d．x≥3，且x≠4
五、拓展提高：
1、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：
1）一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y和x间的关系式；
2）寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；
3）矩形的周长为12 cm，求它的面积s（cm2）与它的一边长x（cm）间的。
2、（2010厦门）已知函数y＝－2 ，则x的取值范围是若x是整数，则此函数的最小值是。
3、（2010兰州市）函数y ＝＋中自变量x的取值范围是。
a．x≤2 b．x＝3 c．x＜2且x ≠3 d．x ≤2且x≠3
4、 当x＝2及x＝－3时，分别求出下列函数的函数值：
1）y=（x+1）(x-2)； 2）y=2x2-3x+2； （3）y=
解：课题：第三课时 §18.2.1.1平面直角坐标系 （课本30――31页）
学习目标：使学生了解直角坐标系的由来，能够正确画出直角坐标系，通过具体的事例说明在平面上的点应该用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点。
一、 衔接知识回顾：
.确定物体的位置方法有。
2.在电影票上，"12排13号”与"13排12号”中的“12”的含义不同的是。
二、新知自学：（学生独立完成后，互相对正）
如果约定：先说“西一东”方向的距离，再说“南一北”方向的距离，那么，以o处为参照点，点p（图书大厦）的位置可以记为（东3 km，北2km)如右图：
如果我们把中山路看成一条数轴‘向东的方向为正’，把繁星大道看成另一条数轴（向北的方向为正），它们的交点o看成两条数轴的公共原点，以1km为数轴的单位长度，那么点p的位置就可以用一对数(3, 2)来表示。 1.在图中，点q,e,f相对于点o的位置应分别怎样表示？
八年级下数学导学案 全学期5章
23.1.1 反比例函数的意义 主备人 刘秀平刘杰备课组长 刘秀平教学主任 张凯 学习目标 1 理解并掌握反比例函数的意义，能判断一个给定的函数是否为反比例函数 2 能够根据所给条件写出简单的反比例函数表达式 3 会用待定系数法求反比例函数的解析式。学法指导 从具体问题中抽象反比例函数概念的过程，领...
八年级数学下函数
八年级数学下 一次函数 二 一次函数与一元一次方程。3.利用图象法解方程的步骤。1 把方程化为 kx b 0 2 写出函数 y kx b 3 画直线 y kx b并找出直线与x轴的交点 m 0 4 写出方程的解 x m 随堂检测。1.直线与直线交于轴上同一点，则。2 直线y 3x 5与x轴的交点坐标...
新人教八年级数学 下 册竞赛试卷 18章
2012年春八年级数学第一次竞赛试题。注意事项 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。2.答卷前将密封线内项目填写清楚。一 选择题。每小题3分，共24分。1.下列各式 其中分式共有 个 a 2b 3c 4d 5 2.若分式的值为零，则x的值是。a.2或 2b.2c.2d.4 3...