杨成超。
函数。教学目标】：
．认识变量、常量． ２学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．
教学重难点】：
用式子表示变量间关系．
自学指导】：
一 、学生看p95---p98并思考一下问题：
1 什么是自变量，因变量？如何确定自变量和因变量？
2 什么是函数？
3 函数值和因变量是一回事儿吗？
4 如何理解函数解析式？
5 如何确定自变量的取值范围？函数值有没有取值范围/
二，自学检测：
1、齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是其中为变量为常量。
2、函数的自变量的取值范围是边形的内角和，其中自变量的取值范围是。
3. 当时，函数的函数值为在函数中，当时，
三、师生共同**，总结：
1，本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤．它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义．
１．确定事物变化中的变量与常量．
２．尝试运算寻求变量间存在的规律．
３．利用学过的有关知识公式确定关系式．
2、函数的概念：
函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
函数值是指自变量在数值范围内取某个值时，因变量与之对应的确定的值。（一般的，自变量确定可以求函数值，函数值确定可以求自变量的值）
一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
3、函数中自变量取值范围的求法：
1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
4.求函数自变量取值范围的两个依据：
1)要使函数的解析式有意义．
函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；
函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；
函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．
2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．
5.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值．
四、例题讲解：
p98例1五、提高练习：
1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子．
2.分别指出下列各关系式中的变量与常量：
1)三角形的一边长5cm，它的面积s(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是；
2)若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β＝90－α
3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是：y＝ax．
3.写出下列函数关系式，并指出式中的自变量与因变量：
1)每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系；
2)计划购买50元的乒乓球，求所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系．
六、作业与学后反思：
1.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：
1)一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y和x间的关系式；
2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；
3)矩形的周长为12 cm，求它的面积s(cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积．
2.求下列函数中自变量x的取值范围：
1)y＝－2x－5x2； (3) y＝x(x＋3)；
3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s＝10t＋2t2．假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？
4.当x＝2及x＝－3时，分别求出下列函数的函数值：
1) y＝(x+1)(x－2)；(2)y＝2x2－3x＋2； (3)．
在与学生的交流过程中把重点内容板书，板书注重揭示两个量间的关系，引领学生经历数学概念的形成过程，引导学生认识为什么要引进变量、常量．由问题1~3的共性“单值对应关系”与“脚印与身高”问题中反映的“一对多关系”进行对比抽象出函数的概念，逐步了解如何给数学概念下定义，并理解概念的本质特征．
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