杨成超。
正比例函数。
教学目标】：
掌握正比例函数的定义及解析式特点，知道正比例函数的图象是一条直线，并能根据图象分析理解正比例函数的性质。
教学重难点】：
由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。
自学指导】：
一 、学生看p110---p112并思考一下问题：
a) 如何判定两个变量之间是否存在正比例的关系。
b) 正比例函数意义及解析式特点是什么．
c) 画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
d) 正比例函数图象的性质特点有那些？
教学指导】理解正比例函数及正比例的意义；
根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；
识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。
二，自学检测：
1、下列函数哪些是正比例函数？
① y= ②y= ③y=- y=2x ⑤y=x+1
⑥ y=5x+2
2.若是正比例函数。
3.判断题。
1．当k时，y=(k-1)x是正比例函数。
2．当k时，y=kx-x是正比例函数。
3．如果是正比例函数，那么n
4．如果y与x+2成正比例，那么y是x的正比例函数。
三、师生共同**，总结：
形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫比例系数．
正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式．
y=kx（k≠0）比例系数。
确定了一个k的值，就确定了一个函数解析式。
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx．
当k>0时，直线y=kx依次经过第。
三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线y=kx依次经过第。
二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．
根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象．
（一）正比例概念。
1．如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数(这个常数不等于零)那么就说这两个变量成正比例。
2．解析式形如y=kx（k是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，其中常数k叫做比例系数。
3．一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k）的图像是经过原点o(0,0)和点m（1，k）的一条直线。我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx
四、例题讲解：
p111例1
五、提高练习：
1.一般地，形如函数，叫做正比例函数，其中叫做。
2.下列是正比例函数的有不是的有。
(1)y=-5x2)y=-5x+1； (3)y=4x24)y=0x
(56)； 7)t=2t； (8)m=.
3.若是正比例函数。
4、若函数是关于的正比例函数，则。
5.若是关于x的正比例函数，则。
6.若函数y=(2m+6)x2+(k+1)x是正比例函数，则km=__
7.已知一个正比例函数的比例系数是－5,则它的解析式为。
8.正比例函数y=(m-2)x条件是m它的图象经过。
一、三象限，则m___若经过。
二、四象限，则m___
9.若x和y是变量，且函数y=(k+1)xk2是正比例函数，则k
10. 画出下列正比例函数的图象(用不同颜色的笔画在同一坐标系中)：
并写出这两个函数图象的特征：
(1)y=3x2)y=-3x.
六、作业与学后反思：
1、已知正比例函数y＝2x和y＝－2x
1）填表：2）分别以表中x的值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标，在直角坐标系中画出这些点；同上面的方法画出y＝－2x的函数图象；
3）连接这些点，观察图形你能说出什么结论？
2、在同一直角坐标系中画出正比例函数y＝x和y＝－x的函数图像。
3、判断下列各点是否在正比例函数y＝－3x的图像上：
4、对于正比例函数y＝－5x图像经过第象限，点a和b是图像上的两个点，则___填“>”或“<”号）；设这个函数当时，；当时，，若，则___填“>”或“<”号）。
5、某个正比例函数，函数y随自变量x的增大而减小。请你写出一个符合条件的正比例函数解析式。
6、一个正比例函数的图像经过点p（－1，－2），求这个正比例函数的解析式。
7、一个正比例函数的图像如图所示，求这个正比例函数解析式。
总的来说这堂课要重点突出，突破难点，在这些方面需要教师根据学生的实际情况适时把握，灵活处理各个环节，这样才能达到更好的教学效果。
八年级数学正比例函数教学案
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