广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《14.1.4函数的表示。
方法》教案新人教版。
一、教学目标。
．总结函数三种表示方法．２．了解三种表示方法的优缺点．３．会根据具体情况选择适当方法．
4．利用数形结合思想，据具体情况选用适当方法解决问题的能力．二、重点难点：重点：
．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．２．能按具体情况选用适当方法．难点。
函数表示方法的应用．三、合作**。
．提出问题，创设情境。
我们在上节课里已经看到或亲自动手用列**．写式子和画图象的方法表示了一些函数．这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．
那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？这就是我们这节课要研究的内容．表示方法列表法解析式法图象法。
全面性×∨×
准确性∨∨×
直观性∨×∨
形象性××∨
从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点．在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用．四、精讲精练。
例：一水库的水位在最近5小时内持续**，下表记录了这5小时的水位高度．t时y米。
．由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．
．据估计这种**的情况还会持续2小时，**再过2小时水位高度将达到多少米？解：１．由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0．05米，这样的规律可以表示为：
y=0．05t+10（0≤t≤7）
这个函数的图象如下图所示：
．再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=0．05t+10的函数值，从解析式容易算出：y=0．05×7+10=10．35从函数图象也能得出这个值数．2小时后，预计水位高10．35米．就上面的例子中提几个问题大家思考：
．函数自变量t的取值范围：0≤t≤7是如何确定的？
．2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？３．函数的三种表示方法之间是否可以转化？
．从题目中可以看出水库水位在5小时内持续**情况，且估计这种**情况还会持续2小时，所以自变量t的取值范围取0≤t≤7，超出了这个范围，情况将难以预计．２．2小时后水位高通过解析式求准确，通过图象估算直接、方便．就这个题目来说，2小时后水位高本身就是一种估算，但为了准确而言，我认为还是通过解析式求出较好．３．从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化，因为题目中只给出了列表法，而我们通过分析求出解析式并画出了图象，所以我认为可以相互转化．
练习：．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．２．用解析式与图象法表示等边三角形周长l是边长a的函数．
3、甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．五、课堂小结。
通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方。
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