14.1.3 函数的图象。
教学目标】（一）教学知识点。
１．学会用列表、描点、连线绘制简单函数的图象。
２．学会观察、分析函数图象信息。
（二）能力训练要求。
１．提高识图能力、分析函数图象信息能力。
２．渗透数形结合思想，体会到数学**于生活，又运用于生活，提高解决实际问题的能力。
（三）情感与价值观要求。
１．经历实际问题的**过程，提高解决实际问题的能力和抽象概括能力，体会数学与现实的密切联系、数学方法的多样性，激发学习数学的兴趣。
２．通过师生交流、生生交流，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。
3、通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及善于观察、分析、归纳、总结的学习态度。
教学重点】１．函数图象的画法
２．观察分析图象信息
教学难点】分析概括图象中的信息。
教学方法】自主─**、归纳─总结。
教具准备：多**演示
教学过程】一、创设情境。
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了重庆的冬季某天气温ｔ如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息？
（教师引导，学生积极探寻，合作**，归纳总结）
可能出现的结论：
１．一天中每时刻t都有唯一的气温ｔ与之对应．可以认为，气温ｔ是时间t的函数。
２．这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃。
３．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态。
４．我们可以从图象中直**出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少。
．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律。
二、**归纳。
**1：已知某函数关系为y＝x＋1，其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：
如果我们在直角坐标系中，将你所填**中的自变量x及对应的函数值y当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点，…，3,－2)，(2,－1)，(1,0)，(0,1)，(1,2)，(2,3),…大家思考一下，表示x与y的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中指出的话是什么样子？(可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看。
)在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示。
通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，如图所示。
归纳总结： 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法。）
**2：正方形的边长x与面积ｓ的函数关系是s=x2，请画出它的图象。
列表：注意：函数关系式中因为x代表正方形的边长，所以自变量x>0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的ｓ值。）
上图中的曲线即为函数ｓ＝x2（x>0）的图象。
以上画图可以知道，描点法由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：
1.列表：在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成**。
2.描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出**中数值对应各点。
3.连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连结起来。
注意：描出的点越多，图象越精确。有时不能把所有的点都描出，就用平滑的曲线连结描出的各点，从而得到函数的近似的图象）
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
三、实践运用。
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。
根据图象回答下列问题：
１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
２．小明给菜地浇水用了多少时间？
３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
．小明给玉米地锄草用了多长时间？
．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？
结论：１．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟。
２．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟。
３．由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米．由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。
４．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。
．由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0．08（千米／分钟）。
四、活学活用。
1、下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示时间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系。
解：由题意可知，开始时壶内有一定量水，最终漏完，即开始时间x=0时，壶底水面高y≠0．最终漏完即时间x到某一值时y=0
故（1）图错．
随着水位的下降，水流出的速度会有微小的变化，但本题中对此忽略不计。由于图中“漏壶”的形状是圆柱形状，按照水的流量与时间成正比的关系，所以（2）图更适合表示这个函数关系。
2、下图反映的是小王骑自行车从学校出发回家的全过程，其中自行车的速度y（m/min）是时间x（min）的函数，根据图象信息，下列说法正确的是（ b ）
y(m/min)
0 530 34 x(min)
a、学校和家的距离是800m b、小王有25分钟的时间速度都是不变。
c、小王在途中休息了25min d、小王回家时先上坡，然后骑了一段平路，最后下坡。
3、在某一电路中，电源电压u保持不变，电流i（a）与电阻r（ω）之间的函数关系为：。请画出这个函数关系的图像，并结合图象回答：当电路中的电流不超过6a时，电路中电阻r的取值范围是什么？
五、课堂小结。
这节课我们学会了：
1、通过分析函数图象信息，解答有关问题。
2、通过动手学会了用描点法画出函数图象，又一次利用了数形结合的思想。
3 、有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过函数图图象来直观反映， 即使对于能列式表示的函数关系，画出函数图象能使函数关系更清晰明了。
六、综合测试。
1．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）
2．近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位**．小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（ ）
a．8时水位最高
b．这一天水位均高于警戒水位。
c．8时到16时水位都在下降
d．p点表示12时水位高于警戒水位0.6米。
3、画出函数y＝4x＋1 图像，并判断下列各有序实数对是不是函数y＝4x＋1的自变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：
4、温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。
1） 上午9时的温度是多少？12时呢？
2） 这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？
3） 这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？
4） 在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
5） 图中的a点表示的是什么？b点呢？
你能**次是凌晨1时的温度吗？说说你的理由。
5、王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式击球，球正好进洞．其中，y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离．
1)试画出高尔夫球飞行的路线；
2)从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？
八年级数学上册4 1函数函数的图象同步练习1含解析
1 函数的图象。一 选择题。1 图中，表示y 是x 的函数图象是 2 如图是 统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 a 39.0 b 38.2 c 38.5 d 37.8 3 如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山...
八年级数学上册《14 1 3函数的图象》教学设计1新人教版
14.1.3 函数的图象。教学目标 一 教学知识点。学会用列表 描点 连线绘制简单函数的图象。学会观察 分析函数图象信息。二 能力训练要求。提高识图能力 分析函数图象信息能力。渗透数形结合思想，体会到数学 于生活，又运用于生活，提高解决实际问题的能力。三 情感与价值观要求。经历实际问题的 过程，提高...
八年级数学函数的图象
11.1变量与函数。函数的图象 一 教学目标。一 知道函数图象的意义 二 能画出简单函数的图象，会列表 描点 连线 三 能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。教学重点和难点。重点 认识函数图象的意义，会对简单的函数列表 描点 连线画出函数图象。难点 对已恬图象能读图 识图，从图象解释函数变化...