21. （12分）计算：3(x2)3·x3－(x3)3+(-x)2·x9÷x2.
22. （12分）先化简，再求值。
(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y，其中x=5，y=2。
23. （10分）等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用两种不同的分割方法，将以下两个等边三角形分别割成四个等腰三角形。（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）
24.（12分）已知：如图，e、f是四边形abcd的对角线ac上的两点，af=ce，df=be，df∥be。求证：ad∥bc
25. （12分）开学初，某店主为调查邻近学校里新生的零用钱数额（单位：元），按总人数的12.5%抽样，数据分成5组统计，因意外原因丢失一些信息，剩余部分信息为：
1）第一组的频数，频率为2,0.04。
2）第。二、三、五组的频率分别为0.24,0.20,0.36。
3）如图为频数分布直方图，请你协助店主解决下面问题：
求第四组的频率、频数。
估计全体新生的零用钱大约是多少元？
26.（12分）一位农民带上若干千克自产的土豆进城**。为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价**，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：
1）农民自带的零钱是多少？
2）求出降价前每千克的土豆**是多少？
3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆。
售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是。
26元，试问他一共带了多少千克土豆？
21. 3x9 22. －2x－5y －20
24. 证明：∵df∥beafd≌△ceb（sas）
∠afd=∠cebdaf=∠bce
在△afd与△ceb中 ∴ad∥bc
afd=∠ceb
df=be25. ①第四组的频率为0.16，频数为50×0.16=8
根据频数分布直方图先求得样本的最大值和最小值，最大值为178元，最小值为128元，而学生总数为50÷12.5%=400人。
零用钱的最大值为178×（400÷50）=1424（元）
零用钱的最小值为128×（400÷50）=1024（元）
所以估计全体新生的零用钱大约在1024元至1424元之间。
26. （1）5元。
2）设降价前每千克土豆**为k元，则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为y=kx＋5,∵当x=30时，y=20 ∴20=30k+5 得k=0.5，所以降价前每千克土豆**为0.5元。
3）设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为y=0.4x+b
∵当x=a时，y=26 当x=30时，y=20
解得。所以农民一共带了45千克土豆。
15．分解下列因式：
16．先化简，再求值：，其中x = 2。y =．
17．将多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方。则添加单项式的方法共有多少种？请写出所有的式子及演示过程．
15.(1)解：原式=(x－y)2＋2(x－y1分。
(x－y)[(x－y)＋22分。
(x－y)(x－y＋23分。
2)解：原式=[a＋4(a－b)][a－4(a－b1分。
5a－4b)(－3a＋4b2分。
5a－4b)(4b－3a3分。
16.解：原式=xy＋y2＋x2－y2－x22分。
xy3分。当x=－2, y=时4分。
原式=－2×=－16分。
17.解：添加的方法有5种，其演示的过程分别是 ……1分。
添加4x,得4x2＋1＋4x=(2x＋1)22分。
添加－4x,得4x2＋1－4x=(2x－1)23分。
添加4x4,得4x2＋1＋4x4=(2x2＋1)24分。
添加－4x2,得4x2＋1－4x2=125分。
添加－1,得4x2＋1－1=(2x)2.
25．（9分）某批发商欲将一批海产品由a地运往b地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；
2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？
26．（10分）如图，在△abc中，∠acb=90°，ce⊥ab于点e，ad=ac，af平分∠cab交ce于点f，df的延长线交ac于点g，求证：（1）df∥bc；（2）fg=fe.
27．（12分）如图，直线oc、bc的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点p（x，0）在ob上运动（0 （1）求点c的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？
（2）设△cob中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
（3）当x为何值时，直线m平分△cob的面积？
25．①y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200
y2=1.8×120x+5×（120÷100）x+1600=222x+1600；
若y1=y2，则x=50．
当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；
当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；
当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些．
26．①证△acf≌△adf得∠acf=∠adf，∠acf=∠b，∠adf=∠b，df∥bc；
∵df∥bc，bc⊥ac，fg⊥ac，fe⊥ab，又af平分∠cab，fg=fe
27．（1）解方程组得
c点坐标为（2，2）；
2）作cd⊥x轴于点d，则d（2，0）．
s=x2（0②s=-x2+6x-6（2（3）直线m平分△aob的面积，则点p只能**段od，即0又△cob的面积等于3，故x2=3×，解之得x=.
三、解答题（共20分）
19．（4分）计算：（1）； 2）．
20．（4分）用乘法公式计算：
21．(12分)分解因式：
四、解答题（本题共3小题；共14分）
22．(5分)先化简，再求值：，其中x=2005，y=2004．
23．(5分)求证：等腰三角形两底角相等．
24．（4分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．
已知：如图，求作点p，使点p到a、b两点的。
距离相等，且p到∠mon两边的距离也相等．
五、解答题（42分）
25．(9分)已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点．
1）求这个一次函数的解析式；（2）画出这个一次函数的图象；
3）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．
26．(7分)金鹰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．
1）利用图中提供的信息，回答下列问题：在专业知识方面3人得分谁是最过硬的？在工作经验方面3人得分谁是最丰富的？在仪表形象方面谁最有优势？
2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？
3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？
27.(6分)已知a（5，5），b（2，4），m是x轴上一动点，求使得ma＋mb最小时的点m的坐标．
28．(8分)某市的a县和b县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的c县和。
d县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给a县和b县，已知c、d两县。
运化肥到a、b两县的运费（元/吨）如下表所示．
1）设c县运到a县的化肥为x吨，求总运费w（元）与x（吨）的函数解。
析式，并写出自变量x的取值范围；
2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．
29．(12分)如图，直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点a和点b，如果线段cd两端点在坐标轴上滑动(c点在 y轴上，d点在x轴上)，且cd=ab．
1）当△cod和△aob全等时，求c、d两点的坐标；
（2）是否存在经过第。
一、二、三象限的直线cd，使cd⊥ab？如果存在，请求出直线cd的解析式；如果不存在，请说明理由．
三、解答题（共76分）
19．（1）原式1分。
八年级数学函数图象
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