反比例函数的定义。
一、基本知识。
1.形如k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。（自变量取值范围 ）
2.三种形式：
二、例题讲解与练习。
例题1：苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式。为。练习：
1）平行四边形面积是24 cm2，它的一边长x m和这边上的高h cm之间的关系是 ．
2）小明用10元钱去买同一种菜，买这种菜的数量m kg与单价n元/kg之间的关系。
是 .3）老李家一块地收粮食1000 kg，这块地的亩数s与亩产量t kg/亩之间的关系是。
4）矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式。
为。例题2：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？
练习：1.下列等式中，哪些是反比例函数。
1） （2） （3）xy＝21 （4）
5）（6） （7）y＝x－4
2.成反比例函数关系，并指出k的值．
1）y=- 2）xy= （3）=1 （4）y= （5）y=- 6）y=
例题3：当m取什么值时，函数是反比例函数？
练习：1．若函数是反比例函数，则m的取值是。
2.已知函数 y= 3xm-7 是反比例函数，则 m =
3.当m＝ 时，关于x的函数是反比例函数？
4.已知是反比例函数，则m是什么？
5、已知函数 y=(m-3) x 1m1 -4 是反比例函数，则 m =
例题4：已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5
1）求y与x的函数关系式。
2）当x＝－2时，求函数y的值4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是当x＝－3时，y＝
练习：1.变量y 与x成反比例，且当x = 4时，y=-3 ，那么其函数解析式为
当y=2时，x
2.近视眼镜的度数y（单位：度）与镜片焦距x（单位：m）成反比例，已知400度近视眼镜的焦距为0.25m，则y 与x的函数关系式为。
3．已知y是2x的反比例函数，当x=时，y=1．
（1）求y与2x的函数关系式；
（2）当x=-时，求y的值；
3）当y=-时，求x的值．
4．若y与x3成反比例，且x=2是y=．
（1）求y与x3的函数关系式；
2）求y=-16时x的值．
5.已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是当x＝－3时，y＝
6.已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值是多少？
反比例函数的图像性质。
一、基本知识。
1、反比例函数的图像是图像的分布与有关。当k＞0时，图像分布在 ，在每一象限内y随x的增大而当k＜0时，图像分布在 ，在每一象限内y随x的增大而。
二、例题讲解。
例题1．如果点p（a，b）在y=的图象上，那么在此图象上的点还有（ ）
a.（－a，b） b.（a，－b） c.（－a，－b） d.（0,0）
例题2．已知函数y=(m－1) 是反比例函数，则m的值等于（ ）
a.±1 b.1 c. d.－1
例题3．若点（m，-2m）在反比例函数的图像上，那么这个反比例函数的图像在（ ）
a．第。一、二象限 b.第。
三、四象限 c.第。
一、三象限 d.第。
二、四象限
例题4．已知直线如图所示，则函数的图像应在（ ）
a．第。一、二象限b．第。
二、三象限
c．第。一、三象限d．第。
二、四象限
例题5．设函数y=（m－2）．
1）当m取何值时，它是反比例函数？
2）画出它的图象；
3）利用图象，求当≤x≤2时，函数y的取值范围．
三、对应练习。
1．反比例函数y=的图象在第。
二、四象限，则m的取值范围是___
2．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m___
3．已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4，则k的值是。
4．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是a．-1 b．0 c．1 d．2
5．已知点（x1，-1），（x2，-）x3，2）在函数y=-的图象上，则下列关系式正确的是a．x1>x2>x3 b．x3>x2>x1 c．x2>x1>x3 d．x3>x1>x2
6．已知函数，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）
7．点a（-2，a），b（-1，b），c（3，c）在双曲线y=（k>0）上，试确定a，b，c的大小关系．
8．如图，已知反比例函数y=的图象经过点a（-，b），过点a作x轴的垂线，垂足为点b，△aob的面积为，求k和b的值．
9．已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点a（2，1）.
1）分别求出这两个函数的解析式；
2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
3）若一次函数与反比例函数另一交点为b，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
4）试判断点p（—1，5）关于x轴的对称点p‘是否在一次函数y=kx+m的图像上。
八年级数学反比例函数
我们知道数学家为了解决实际生活中的各种问题，会发明各种数学工具，比如加减乘除运算，比如为了研究一个变化过程中两个量之间的关系，我们发明了什么？函数 下面请同学们分别写出下列情景中两个量之间的关系式 学案问题二 1 面积为6400m2的长方形的长a m 随宽b m 的变化而变化 2 直角三角形的一个锐...
八年级数学反比例函数 五
17.2实际问题与反比例函数 1 班级姓名。教学目标 1 根据数据建立反比例函数模型，体会建模思想。2 会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。课前学习 1 已知函数，当时当 2时，2 已知 3 3 在反比例函数的图象上，则 3.如果反比例函数图象上有三点 2，1，2，则函数值...
八年级数学反比例函数 四
17.1.2反比例函数的图象和性质复习 学习目标 理解并掌握反比例函数的图象和性质。一 课前学习 1.填表 2.正比例函数与反比例函数都经过点 1，2 则这个正比例函数是 反比例函数是 3.一次函数y kx b的图象经过点 1，2 与 1，4 则函数解析式为 二 例题解析 一 用待定系数法求函数解析...