反比例函数是初中数学的重要知识点，也是各地中考命题的热点。考查的知识点主要有确定函数解析式、确定图象所在象限、确定k的取值范围、比较函数值的大小、求代数式的值、确定函数的图象、与一次函数联姻、反比例函数的应用。现就2023年各省市中考题精选几例，分类析解，供同学们学习时参考：
考点一： 确定函数解析式。
例1 点p(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式。
考点二： 确定图象所在象限。
例2(2010.福建福州)已知反比例函数的图象y＝过点p(1,3),则该反比例函数图象位于 (
a．第。一、二象限 b．第。
一、三象限 c．第。
二、四象限 d．第。
三、四象限。
考点三： 确定的取值范围。
例3(2010.贵州毕节)函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
考点四： 比较函数值的大小。
例4(2010.内蒙古呼和浩特)已知：点a（x1，y1）、b（x2，y2）、c（x3，y3）是函数y＝－图像上的三点，且x1＜０＜x2＜x3, 则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
a．y1＜ y2＜ y3 b. y2＜y3＜y1 c. y3＜y2＜y1 d.无法确定。
考点五： 求代数式的值。
例5(2010.浙江嵊州)如图，直线与双曲线交于两点，则的值为 (
a.-5b.-10c.5d.10
考点六： 确定函数的图象。
例6(2010.山东青岛)函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
考点七： 与一次函数联姻。
例7(2010.山东威海)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点a﹙－2,－5﹚，c﹙5，n﹚,交y轴于点b，交x轴于点d.
1)求反比例函数和一次函数的表达式；
2)连接oa，oc．求△aoc的面积。
考点八： 反比例函数的实际应用。
例8(2010.四川达州)近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是co.在一次矿难事件的调查中发现：
从零时起，井内空气中co的浓度达到4 mg/l,此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/l,发生**；**后，空气中的co浓度成反比例下降。如图，根据题中相关信息回答下列问题：
1)求**前后空气中co浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
2)当空气中的co浓度达到34 mg/l时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在**前逃生？
3)矿工只有在空气中的co浓度降到4 mg/l及以下时，才能回到矿井开展。
生产自救，求矿工至少在**后多少小时才能下井？
练习与测试。
一、选择题。
1.函数的图象经过点（1，－2），则的值为( )
abc.2d.－2
2.已知反比例函数的图象经过点(-l，-2)，则这个函数的图象位于( )
a．第。二、三象限 b．第。
一、三象限 c．第。
三、四象限 d．第。
二、四象限。
3.已知点m (-2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )
a.(3，-2b.(-2，-3c.(2，3d.(3，2)
4.如图所示，点是反比例函数图象上一点，过点p分别作轴、轴的垂线，如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是( )
abcd.
5.函数与在同一坐标系内的图象可以是( )
6.已知（）的图像上有两点a(，)b(，)且，则的值是( )
a.正数b.负数c.非正数d.不能确定。
7.如图，是一次函数与反比例函数的图像，则关于的方程。
的解为( )
a. b. c. d.
8.如图，双曲线（）经过矩形qabc的边bc的中点e，交ab于。
点d。若梯形odbc的面积为3，则双曲线的解析式为( )
a. b. c. d.
二、填空题。
9.请你写出一个图象经过第。
二、四象限的函数．答。
10.反比例函数（为常数）当时，随的减小而增大，则的取值范围是 。
11.若反比例函数的图像在第。
二、四象限，则的值是。
12.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为。
13.设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是。
14.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则。
15.正比例函数与反比例函数的图像交于a、c两点，ab⊥轴与b，cd⊥轴与d，如图所示，则四边形abcd的面积为。
16.如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c．若△obc的面积为3，则。
三、解答题。
17.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
1)求反比例函数和一次函数的解析式；
2) 求的面积；(3) 求方程的解（请直接写出答案）；
4) 求不等式的解集（请直接写出答案）。
18.（本题16分）心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化。开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散。
经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中ab、bc分别为线段，cd为双曲线的一部分）。
1）求注意力指标数y与时间x（分钟）之间的函数关系式；
2）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40。
请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由。
八年级数学反比例函数
我们知道数学家为了解决实际生活中的各种问题，会发明各种数学工具，比如加减乘除运算，比如为了研究一个变化过程中两个量之间的关系，我们发明了什么？函数 下面请同学们分别写出下列情景中两个量之间的关系式 学案问题二 1 面积为6400m2的长方形的长a m 随宽b m 的变化而变化 2 直角三角形的一个锐...
八年级数学反比例函数
反比例函数的定义。一 基本知识。1.形如k为常数，k 0 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量取值范围 2.三种形式 二 例题讲解与练习。例题1 苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式。为。练习 1 平行四边形面积是24 cm2，它的一边长x m和这边...
八年级数学反比例函数 五
17.2实际问题与反比例函数 1 班级姓名。教学目标 1 根据数据建立反比例函数模型，体会建模思想。2 会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。课前学习 1 已知函数，当时当 2时，2 已知 3 3 在反比例函数的图象上，则 3.如果反比例函数图象上有三点 2，1，2，则函数值...