八年级数学（上）综合练习一。
一。选择题（每题3分，共30分）
1．在.2020020002这六个数中，无理数有………
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2．在以下绿色食品、**、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是………
3．若分式有意义，则x的取值范围是a．x≠1b．x＞1c．x＝1d．x＜1
4．下列命题中，正确的是。
a．有理数和数轴上的点一一对应 b. 等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线。
ｃ．全等的两个图形一定成轴对称 d. 有理数和无理数统称为实数。
5．已知点a（a，2014）与点b（2015，b）关于x轴对称，则a＋b的值为………
a．－1b．1c．2d．3
6．如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值。
a．扩大5倍 b．扩大10倍 c．不变d．缩小。
7．如图，已知ab＝ad，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△abc ≌ adc是（ ）
a．cb=cd b．∠bac=∠dac c．∠bca=∠dca d．∠b=∠d=90°
8．在直线y＝x＋上且到x轴或y轴距离为1的点有个。
a．1b．2c．3d．4
第7题第9题第10题。
9．如图，在矩形abcd中，ab=2，ad=3，点e是bc边上靠近点b的三等分点，动点p从点a出发，沿路径a→d→c→e运动，则△ape的面积y与点p经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是。
10．如图，已知等腰△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ad⊥bc于点d，点p是ba延长线上一点，点o是线段ad上一点，op=oc，下面的结论： ①apo+∠dco=30°；②opc是等边三角形；③ac=ao+ap；④s△abc=s四边形aocp，其中正确的个数是（ ）
a．1b．2c．3d．4
二．填空题（每空2分，共22分）
11．(1)16的算术平方根是2）化简。
12．用四舍五入法把9.456精确到百分位，得到的近似值是。
13．若一个等腰三角形的一个内角为80°，则它的底角的度数是度．
14．将函数y＝3x的图象向上平移2个单位所得函数图象的解析式为。
15．若直角三角形两直角边长为3和4，则斜边上的中线为。
16．分式的值为0，则x＝ ．
17．如图，△oad≌△obc，且∠o＝72°，∠c＝20°，则∠aeb＝__度．
18．如图，rt△abc中，ab＝9，bc＝6，∠b＝90°，将△abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为。
19．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图像交于点p(－2,－5)，则根据图像可得不等式ax－3＜3x＋b＜0的解集是。
第17题第18题第19题。
20．如图，等腰直角三角形abc中，∠bac=90°，ab=ac，点m，n在边bc上，且。
man=45°，若bm=1，cn=3，则mn的长为 ．
三．解答题(共8题，共68分)
21．计算(每小题4分，共8分)
22．解方程（每小题4分，共8分）
9x2－121＝02) (x－1)3＋27＝0
23．(本题6分）先化简，再求值：1－÷其中a=－1，b=．
24．(本题8分）如图所示，在四边形abcd中，ad∥bc，e为cd的中点，连接ae、be，be⊥ae，延长ae交bc的延长线于点f．
求证：(1) fc=ad；
2) ab=bc＋ad．
25．(本题6分)△abc三个顶点的坐标分别为a(1,1)，b(4,2)，c(3,4)．
1)请画出△abc向左平移5个单位长度后得到的△abc
2)在x轴上求作一点p，使△pab的周长最小，请画出△pab，并直接写出p的坐标．
26．(本题12分) 某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产a，b两种型号的产品共80件，已知每件a型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件b型号产品需要甲种原料1.
1千克，乙种原料0.4千克．请解答下列问题：
（1）该工厂有哪几种生产方案？
2）在这批产品全部售出的条件下，若1件a型号产品获利35元，1件b型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？
3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案．
27．（本题10分）已知直线y＝－x＋4与x轴和y轴分别交与b、a两点，另一直线经过点b和点d(11,6)．
1)求a、b的坐标；
2)证明：△abd是直角三角形；
3)在x轴上找点c，使△acd是以ad为底边的等腰三角形，求出c点坐标．
28．（本题10分）对于平面直角坐标系中的任意两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，我们把。
x1－x2|+|y1－y2|叫做p1、p2两点间的直角距离，记作d(p1,p2)．
1) 令p0(2,－3)，o为坐标原点，则d(o,p0
2)已知o为坐标原点，动点p(x,y)满足d(o,p)＝1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点p所组成的图形；
3)设p0(x0,y0)是一定点，q(x,y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(p0,q)的最小值叫做p0到直线y=ax+b的直角距离． 若p(a,－3)到直线y=x＋1的直角距离为6，求a的值．
一。选择。1—10题 b a a d b c c c a d
二。填空。11. 4 a+2
13. 50或80
14. y＝3x+2
19. —2＜ x＜ —
三。3＋－1－2－13分。－14分。
1分。2分。
3分。x－24分。
1)9x2－121＝0
9x2＝1211分。
x22分。x4分。
2). x－1)3＋27＝0
x－1)3＝—271分。
x －1＝－33分。
x＝－24分。
11分。13分。
4分。当a=一1，b=时。
原式5分。原式＝06分。
24.（1）∵ad∥bc（已知）
∠adc=∠ecf（两直线平行，内错角相等1分。
e是cd的中点（已知）
de=ec（中点的定义2分。
在△ade与△fce中，△ade≌△fce（asa3分。
fc=ad（全等三角形的性质4分。
2）∵△ade≌△fce
ae=ef，ad=cf（全等三角形的对应边相等5分。
be⊥aebe是线段af的垂直平分线6分。
ab=bf=bc+cf7分。
ad=cf（已证）
ab=bc+ad（等量代换8分。
（1）画对图形………2分。
（2）作出对称点………3分。
作出p点………4分。
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