寒假作业十二。
八年级数学试卷。
一、填空题。
1．4的平方根是 ．
2．比较大小： 4（填“>”或“=”
3．点a（－4 , 3）到y轴的距离是 ．
4．若点（m , n）在函数的图象上，则＝ ．
5．数精确到位．
6．直线与坐标轴围成的三角形面积为 ．
7. 在平面直角坐标系中，已知点a、b的坐标分别为a (1，0)、b (3，1) ，ab的长度为 ．
8．如图，δabc中，ab＝ac，ab的垂直平分线交ac于p点．若ab＝5 cm，bc＝3 cm，则δpbc的周长＝ ．
9．如图，已知直线和直线交于点p（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是 ．
第8题图） （第9题图） （第11题图第12题图）
10．无论a取什么实数，点a（2a ，4a+1）都在直线l上，则直线l的表达式是 ．
11．如图：在△abc中，，，ad是△abc的中线，ae是∠bad的角平分线，df∥ab交ae的延长线于点f，则df的长为 ．
12．如图，已知△abc中，ab＝ac，∠bac＝90，直角∠epf的顶点p是bc的中点，两边pe、pf分别交ab、ac于点e、f，给出以下四个结论：①ae＝cf； ②epf是等腰直角三角形；③；ef＝ap．上述结论始终正确的有 ．（填写序号）
二、选择题、
13．下列图形中，是轴对称图形的是。
14．点p（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为。
a．（1，－2） b．（－1，－2） c．（1，2） d．（2，1）
15．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为。
a． 9b． 12c． 9或12d． 5
16．在下列实数中：3.14，-2，，0，，，1.010010001…，其中无理数有
a．1个b．2个 c． 3个 d． 4个。
17．p1（x1，y1），p2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是。
a．y1＞y2 b．y1＜y2
c．当x1＜x2时，y1＜y2 d．当x1＜x2时，y1＞y2
18．如图，∠bac = 110°，若mp和nq分别垂直平分ab和ac，则∠paq的度数是
a．20° b．40° c．50° d．60°
第18题图第19题图）
19．如图所示，已知△abc中，ab=6，ac=9，ad⊥bc于d，m为ad上任一点，则等于。
a．9 b．35 c．45 d．无法计算。
三、解答题（本大题共有7小题，共计55分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 计算、解方程（本题满分8分，每小题4分）：
21．（本题满分6分）如图，点p是∠abc的平分线上一点，pm⊥ab，pn⊥bc，垂足分别是m、n．
求证：（1）∠pmn＝∠pnm；（2）bm＝bn；
22．（本题满分7分）如图所示，已知ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac.
求证：（1）ec=bf；（2）ec⊥bf．
23．（本题满分7分）如图，将长方形abcd沿着对角线bd折叠，使点c落在处， 交ad于点e．
1）试判断△bde的形状，并说明理由；
2）若，，求△bde的面积．
24．（本题满分9分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△abc的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点b的坐标为（－1，2）．
1）把△abc向下平移8个单位后得到对应的△，画出△；
2）画出与△关于y轴对称的△；
3）若点（a ，b）是△abc边上任意一点，是△边上与p对应的点，写出p2的坐标为 ▲
4）试在y轴上作出点q，使点q到、两点的距离之和最小，的最小值为 ▲
25．（本题满分8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图像如图所示：
1）根据图像，求y1、y2关于x的函数关系式；
2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；
3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间．
26．（本题满分10分）如图，平面直角坐标系中，直线ab：交轴于点a（0，1），交轴于点b．过点e（1，0）作x轴的垂线ef交ab于点d，p是直线ef上一动点，且在点d的上方，设p（1，）．
1）直线ab的表达式为。
2）求△abp的面积（用含的代数式表示）；
3）当时，以pb为边在第一象限作等腰直角三角形bpc，请直接写出点c的坐标．
备用图。
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