八年级（上）期末练习一。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）
1．（3分）（2014秋锡山区期末）16的算术平方根是（ ）
a．±4 b．﹣4 c．4 d．±8
2．（3分）（2014秋锡山区期末）下列图案不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
3．（3分）（2014秋锡山区期末）若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（ ）
a．20° b．50° c．80° d．100°
4．（3分）（2014秋锡山区期末）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
a．4，5，6 b．2，3，4 c．，3，4 d．1，，3
5．（3分）（2014秋锡山区期末）3184900精确到十万位的近似值为（ ）
a．3.18×106 b．3.19×106 c．3.1×106 d．3.2×106
6．（3分）（2014秋锡山区期末）若点p（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
a．a＜0 b．a＞3 c．﹣3＜a＜0 d．0＜a＜3
7．（3分）（2014秋锡山区期末）如图，已知bc=ec，∠bce=∠acd，如果只添加一个条件使△abc≌△dec，则添加的条件不能为（ ）
a．ab=de b．∠b=∠e c．ac=dc d．∠a=∠d
8．（3分）（2014秋锡山区期末）如图，已知△abc（ab＜bc＜ac），用尺规在ac上确定一点p，使pb+pc=ac，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ）
ab． cd．
9．（3分）（2014秋锡山区期末）若a（x1，y1）、b（x2，y2）是一次函数y=ax﹣2x+1图象上的不同的两个点，记m=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＜0时，a的取值范围是（ ）
a．a＜0 b．a＞0 c．a＜2 d．a＞2
10．（3分）（2014秋锡山区期末）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）
a．y=﹣x b．y=﹣x c．y=﹣x d．y=﹣x
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）
11．（3分）（2014昆山市模拟）计算：=
12．（3分）（2011无锡）写出一个大于1且小于2的无理数 ．
13．（3分）（2014秋锡山区期末）已知点p的坐标是（2，3），则点p到x轴的距离是 ．
14．（3分）（2014秋锡山区期末）如图，△abc中，cd⊥ab于d，e是ac的中点，若ad=6，cd=8，则de的长等于 ．
15．（3分）（2014秋锡山区期末）如图所示，在rt△abc中，∠a=90°，bd平分∠abc，交ac于点d，且ab=15，bd=17，则点d到bc的距离是 ．
16．（3分）（2012淮安）如图，射线oa、ba分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．
17．（3分）（2013桃源县校级自主招生）如图，△abc中，ab=ac=13，bc=10，d为bc中点，de⊥ab于e，则de= ．
18．（3分）（2014秋锡山区期末）如图，在一张长为5cm，宽为4cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长为 cm．
三．解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）（2014秋锡山区期末）（1）计算：；
2）求（x﹣3）2=16中的x的值．
20．（5分）（2013红河州）如图，点d是△abc的边ab上一点，点e为ac的中点，过点c作cf∥ab交de延长线于点f．求证：ad=cf．
21．（7分）（2014秋锡山区期末）如图，在∠aob内找一点p，使得点p到∠aob的两边距离相等，且使点p到点c的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）．
22．（7分）（2014秋锡山区期末）在直角坐标系xoy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于a，b两点．
1）求直线l的函数关系式；
2）求△aob的面积．
23．（8分）（2012黔西南州）某工厂计划生产a，b两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
1）若工厂计划获利14万元，问a，b两种产品应分别生产多少件？
2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
24．（10分）（2014秋锡山区期末）在△abc中，ab、bc、ac三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△abc（即△abc三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△abc的高，而借用网格就能计算出它的面积．
1）△abc的面积为 ．
2）若△def的三边de、ef、df长分别为，，，请在图2的正方形网格中画出相应的△def，并求出△def的面积为 ．
3）在△abc中，ab=2，ac=4，bc=2，以ab为边向△abc外作△abd（d与c在ab异侧），使△abd为等腰直角三角形，则线段cd的长为 ．
25．（10分）（2014秋锡山区期末）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段ab所示．慢车离甲地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段ac所示．根据图象进行以下研究．
解读信息：1）甲、乙两地之间的距离为 km；
2）线段ab的解析式为 ；两车在慢车出发小时后相遇；
问题解决：3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图象．
26．（11分）（2014秋锡山区期末）【问题背景】
如图1，在四边形abcd中，ab=ad，∠bad=120°，∠b=∠adc=90°，ef分别是bc，cd上的点，且∠eaf=
60°，**图中线段be，ef，fd之间的数量关系．
小王同学**此问题的方法是延长fd到点g，使dg=be，连结ag，先证明△abe≌△adg，再证明△aef≌
agf，可得出结论，他的结论应是 ；
探索延伸。如图2，若在四边形abcd中，ab=ad，∠b+∠d=180°，e，f分别是bc，cd上的点，且∠eaf=∠bad，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
结论应用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（o处）北偏西30°的a处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的b处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达e，f处，且两舰艇与指挥中心o之间夹角∠eof=70°，试求此时两舰艇之间的距离．
能力提高】如图4，等腰直角三角形abc中，∠bac=90°，ab=ac，点m，n在边bc上，且∠man=45°．若bm=1，cn=3，则mn的长为 ．
四、附加题。
27．（2014秋锡山区期末）如图，已知a（a，0），b（0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、b满足a2+b2﹣12a﹣12b+72=0，oc：oa=1：3．
1）求a、b、c三点的坐标；
2）若点d（1，0），过点d的直线分别交ab、bc于e、f两点，设e、f两点的横坐标分别为xe、xf，当bd平分△bef的面积时，求xe+xf的值；
3）如图2，若m（2，4），点p是x轴上a点右侧一动点，ah⊥pm于点h，在bm上取点g，使hg=ha，连接cg，当点p在点a右侧运动时，∠cgm的度数是否发生改变？若不变，请求其值，若改变，请说明理由．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）
1．c； 2．d； 3．b； 4．c； 5．d； 6．d； 7．a； 8．c； 9．c； 10．d；
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）
三．解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19． ；20． ；21． ；22． ；23． ；24．3.5； 525．450； y1=450-150x； 2； 26．ef=be+fd
四、附加题。
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