八年级第一学期数学期中复习一。
一、选择题 （24分）
1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称图形的有（ ）
a．1个b．2个 c．3个d．4个。
2．如图，△abc中，ab=ac，d是bc中点，下列结论中不正确的是（ ）
a．∠b=∠cb．ad⊥bc
c．ad平分∠bacd．ab=2bd
3．等腰三角形△abc的周长为8cm，ab=2cm，则bc长为（ ）
a． 2 cm b．3 cm c．2或3 cm d．4 cm
4．以下列各题的数组为三角形的三条边长：①5，12，13；②9，40，41；，2．④15，25，20．其中能构成直角三角形的有。
a．1组b．2组c．3组d．4组。
5．已知△abc的三边长分别为5，5，6，则△abc的面积为（ ）
a．12 b． 15 c．24 d．25
6．如图，△abc中，∠acb=90°，∠b=30°，ad是角。
平分线，de⊥ab于e，ad、ce相交于点f，则图。
中的等腰三角形有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
7．如图(1) ，四边形纸片abcd中，b=120， d=50.如图(2)，将纸片右下角沿直线pr向内翻折得到一pcr．若cp//ab，rc//ad，则c 为（ ）
a．110 b．95 c．80 d．85
8．如图，点p是∠aob外的一点，点m，n分别是∠aob两边上的点，点p关于oa的地称点q恰好落**段mn上，点p关于ob的对称点r落在mn的延长线上，若pm=2.5cm，pn=3cm，mn=4cm，则线段qr的长为 （
a. 4.5 cm b.5.5 cm ｃ.6.5 cm d. 7 cm
二、填空题（ ）
9．如图，△abc≌△def，由图中提供的信息，可得∠d
10．如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有m．
11．如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积s1=π，
s3=π，则s2
12．如图，点c、d在be上，bc=de，∠1=∠2，要使得△abd≌△aec，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是。
13．如图，ab⊥ac，点d在bc的延长线上，且ab=ac=cd，则∠adb
14．直角边长为3和4的直角三角形斜边上的高为。
15．如图，在△abc中，∠abc与∠acb的平分线交于点o，过点o作de∥bc，分别交ab、 ac于点d、e．若△ade的周长为9，△abc的周长是14，则bc
16．如图，在△abc中，ab=ac，bf=cd，bd=ce．若∠a=40°，则∠fde
17．如图，△abc中，∠acb=90°，ab=8cm，d是ab的中点．现将△bcd沿ba方向平移1cm得到△efg，fg与ac交于点h，则gh的长为 cm．
18．观察下列勾股数组： ①3， 4， 5 ； 5，12，13 ； 7，24，25 ；
9，40，41；….若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律提示：5=，13=，…
三、解答题。
19．(5分) 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1.
1）作出△abc关于直线mn对称的图形△a1b1c1；
2）试说明△a2b2c2可由△a1b1c1经过。
怎样的平移得到？
20．(6分)已知：如图，ad、bc相交于点o,ao=bo, ∠c＝∠d＝90°.
求证：ad=bc．
21．如图，△abc中，ab=ac，d是底边bc的中点，de⊥ab于e，df⊥ac于f．
求证：de=df．
1）下面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据．
证明：∵ab=ac，∴∠b=∠c． ①
在△bde和△cdf中，∠b=∠c，∠bed=∠cfd，bd=cd，△bde≌△cdf
de=df2）请你再用其它方法证明此题．
22．(7分) 如图，△abc中，ab=26，ad=24，bd=10，cd=32，求ac的长．
23．（7分）如图，rt△abc中，∠bac=90°，ac=9， ab=12．按如图所示方式折叠，使点b、c重合，折痕为de，连接ae．
求ae与cd的长．
24．（7分）如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=120°．ab的垂直平分线交ab于e，交bc于m； ac的垂直平分线交ac于f，交bc于n．连接am、an．
求∠man的大小；
求证：bm=cn．
25．（10分）如图，△abc中，ab=ac=2，∠b=∠c=40°．点d**段bc上运动。
点d不与b、c重合）， 连接ad，作∠ade=40°，de交线段ac于e．
1）当∠bad=20°时，∠edc
2）当dc等于多少时，△abd≌△dce?试说明理由；
(3)△ade能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠bad的度数；若不能，请说明理由．
26．（11分）（1）我们已经知道：在△abc中，如果ab=ac，则∠b=∠c．下面我们继续。
研究：如图①，在△abc中，如果ab＞ac，则∠b与∠c的大小关系如何？
为此，我们把ac沿∠bac的平分线翻折，因为ab＞ac，所以点c落在ab边的点d处，如图②所示，然后把纸展平，连接de．接下来，你能推出∠b与∠c的大小关系了吗？试写出说理过程．
2）如图③,在△abc中，ae是角平分线， 且∠c =2∠b．
求证：ab=ac+ce．
八年级数学参***及评分标准。
一、选择题（每小题2分，计12分．将正确答案的序号填写在下面的**中）
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．70°． 8．8m ． 9．2π． 10．答案不唯一，例如ad=ac或∠b=∠e．
11．22.5°． 12． 2.4 ． 13．5 ． 14．70°． 15．3cm． 16．17.
三、解答题(本大题共9小题，共68分)
17．（1）图略3分
2）答案不唯一，如：先将△a1b1c1向右平移7个单位，再向下平移2个单位得到
a2b2c25分
18．证明：∵ ao=bo,
∠oab＝∠oba1分。
在△abc和△bad中，∠oab＝∠oba，ab=ba,∠c=∠d，……3分。
△abc≌△bad4分。
ad=bc6分。
其它证法参照给分）
19．（1）证明过程正确．
推理依据：①等边对等角．② aas．③全等三角形的对应边相等．……3分。
（2）证明：连接ad，∵ab=ac，d是底边bc的中点，
ad平分∠bac(三线合一5分。
又∵de⊥ab于e，df⊥ac于f．
de=df（角平分线上的点到角两边的距离相等7分。
20．解：在△abd中，ab=26，ad=24，bd=10，ad2+ bd2=242+102=676，ab2=262=6761分。
ad2+ bd2=ab22分。
△abd是直角三角形（勾股定理逆定理3分。
∠adb=90°， adc=904分。
在rt△adc中，ad2+ cd2=ac2 （勾股定理。
∴ac2 = 242+ 322=576+1024=1600=4026分。
ac=407分。
21．（1）作ad正确1分。
作be及点e正确3分
2）ab=ae ．
证明：∵ad是角平分线，
∠bad＝∠cad4 分。
∠cbe＝∠adc，
ad∥be5分。
∠e＝∠cad，∠eba＝∠bad6分。
∠e＝∠eba7分。
ab=ae8分。
22．解：在rt△abc中，∠bac=90°，ac=9， ab=12
由勾股定理得：ab2+ ac 2= bc2
bc2 = 92+ 122=81+144=225=152
bc=151分。
八年级上期中复习
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1 如图1 abe acd，ab 8cm，ad 5cm，a 60 b 40 则ce cbdc 2 如图2 abc def，ab de，要说明 abc def 1 若以 sas 为依据，还要添加的条件为。2 若以 asa 为依据，还要添加的条件为 3.如图某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要去...