二、填空题。
8. 计算:(-a2b3)3
9.如果,则___
11. 比较与的大小关系是。
12.已知x=2m+1,y=3+4m,用x的代数式表示y是。
13.若3,5,c为三角形的三边,则第三边上中线x的取值范围是。
14.已知等腰△abc中,∠a=40°,则∠b= °
15.如图所示,ab=ac,ad=ae,∠bac=∠dae,∠1=35°,∠2=30°,则∠3= .
16. 如图,ad=bd,ad⊥bc,垂足为d,bf⊥ac,垂足为f,bc=6cm,dc=2cm,则。
ae= cm.
17. 如图,ae⊥ab,且ae=ab,bc⊥cd,且bc=cd,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积s是 .
18.(2014南充)如图,将正方形oabc放在平面直角坐标系中,o是原点,a的坐标为(1,),则点c的坐标为。
19.下列判断中,正确的个数有个.
斜边对应相等的两个直角三角形全等;②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等;③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等;④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
20.如图为6个边长等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= °
21.如图,△abc中,∠c=90°,ad是角的平分线,cd=3,bd=4,ad=7,点p是ab上一动点从a向b运动,则dp的取值范围是 .
22.如图,已知s△abc=8m2,ad平分∠bac,且ad⊥bd于点d,则s△adc= m2.
23.把图一的矩形纸片abcd折叠,b、c两点恰好重合落在ad边上的点p处(如图二).已知∠mpn=90°,pm=3,pn=4,mn=5, 那么矩形纸片abcd的面积为。
三、解答题:
24.计算:(1)(-3pq) 2;(2)(a2)3-a3·a3+(2a3)2 (3)
4)先化简,再求值:,其中。
25.已知am=5,an=3,求a2m+3n的值.
26. 如图,△acb中,∠acb=90°,∠1=∠b.
1)试说明cd是△abc的高;
2)如果ac=8,bc=6,ab=10,求cd的长.
27.已知:如图,在平面直角坐标系中.
1)作出△abc关于轴对称的,并写出三个顶点的坐标。
(2)直接写出△abc的面积为 ;
3)在轴上画点p,使pa+pc最小.
28.已知:如图,△abc中,ac=bc,∠acb=90, d是ac上一点,ae⊥bd交bd的延长线于e,且ae=,求证:bd是∠abc的平分线。
29.在我们的数学教科书中,有一个数学活动,其具体操作过程是:
第一步:对折矩形纸片abcd,使ad与bc重合,得到折痕ef,把纸片展开(如图1);
第二步:再一次折叠纸片,使点a落在ef上,并使折痕经过点b,得到折痕bm,同时得到线段bn(如图2).
请解答以下问题:
如图2,若延长mn交bc于p,△bmp是什么三角形?请证明你的结论;
30.如图,在△abc中,ab=ac,d是bc上任意一点,过d分别向ab,ac引垂线,垂足分别为e,f,cg是ab边上的高.
1)当d点在bc的什么位置时,de=df?并证明;
2)de,df,cg的长之间存在着怎样的等量关系?并加以证明;
3)若d在底边bc的延长线上,(2)中的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?
31.如图,在平面直角坐标系中,oa=ob=oc=8,过点a的直线ad交bc于点d,交y轴与点g,△abd的面积为△abc面积的.
1)求点d的坐标;
2)过点c作ce⊥ad,交ab交于f,垂足为e.求证:of=og;
3)若点f的坐标为(,0),在第一象限内是否存在点p,使△cfp是以cf为腰长的等腰直角三角形,若存在,请求出点p坐标;若不存在,请说明理由.
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