1. 下列图案中，不是轴对称图形的是( )
a. b.
c. d.
2. 的平方根是( )
3. 下列各数中，无理数是( )
4. 如图，，，只需补充一个条件，就可得．下列条件中不符合要求的是。
5. 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了"全等三角形的对应角相等"这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是。
6. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接．则下列结论：①；平分；③；正确的有。
8. 比较大小。
9. 已知，则。
10. 如图，长方形中，，．以原点为圆心，对角线长为半径画弧交数轴于点，则数轴上点表示的数是。
11. 如图，在中，，垂足为．若，，，则边的长是。
12. 若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为。
13. 已知等腰三角形的腰长为，底边长为，则的面积为。
14. 如图，长方形中，点在边上，将一边折叠，使点恰好落在边的点处，折痕为．若，，则的长是。
15. 如图， 为等边三角形， 为中线，延长至，使，连接，则。
16. 如图，，垂足为， 、分别是射线、上的两个动点，点是线段的中点，且．则动点运动形成的路径长是。
17. 写出个无理数与个负实数，分别填入下列的集合中，且使两集合重叠部分中的数有且只有一个．
18. 如图，将边长为与、对角线长为的长方形纸片，绕点顺时针旋转得到长方形，连接．通过用不同方法计算梯形的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．
19. 已知：如图， 、相交于点，，．
求证：．20. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是．
1)画出关于直线对称的图形；
2)在直线上找一点，使；（要求在直线上标出点的位置）
3)连接、，计算四边形的面积．
21. 如图，在中，，，求的面积．
22. 如图，在中，，，为延长线上一点，点在边上，且，连接，，．
1)求证：；
2)若，求的度数．
23. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
1)长为的线段，其中、都在格点上；
2)面积为的正方形，其中、、、都在格点上．
1)已知：如图，，，和相交于点．
证明：．2)由（1）中的结论，你能想到不同于平时用尺规作角平分线的方法吗？试在图中，用尺规作出的平分线．（保留作图痕迹，不写作法）
25. 【材料阅读】如图，已知点、是直线同侧的两点，点在直线上，问点在何处时，才能使最小？
作法：以直线为对称轴作点的对称点，连接，交直线于点，则点为满足条件的点．
证明：在直线上任取另一点，连接、、．
点与关于直线成轴对称，点、在直线上，．
即，最小．1)【方法应用】如图， 中，，，点是斜边的中点．点在上，则点在何处时，才能使最小？请在图中画出点的位置（保留痕迹，不要求证明），并直接写出的最小值．
2)【问题解决】如图，已知，点是内一点，且．点、分别在和上，则点、分别在何处时，才能使最小？请在图中画出点、的位置（保留痕迹，不要求证明），并直接写出的最小值．
第一部分。1. a 2. b 3. c 4. b 5. d
6. c 第二部分。
第三部分。17. (1) 无理数：，，
负实数：，，答案不唯一）
即．19. (1) ，在和中，．
20. (1) 如图即为所求．
20. (2) 如图点即为所求．
21. (1) 在中，，，22. (1) ，为延长线上一点，．
在和中，（）
22. (2) ，为等腰直角三角形．
23. (1) 如图即为所求．（答案不唯一）
23. (2) 如图正方形即为所求．（答案不唯一）
24. (1) 在和中，．，即．
在和中，．24. (2) 如图即为所求．
25. (1) 如图，延长至，使．
与关于对称．
连接交于，则点为所求．
的最小值为．
25. (2) 如图，分别作点关于、的对称点、；
连接交、于点、，则点、为所求．
最小值为．
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