1 、如图1：δabe≌δacd，ab=8cm，ad=5cm，∠a=60°，b=40°，则ce=__cbdc
2 、如图2：∠abc=∠def，ab=de，要说明δabc≌δdef
(1) 若以“sas”为依据，还要添加的条件为。
2)若以“asa”为依据，还要添加的条件为___
3.如图某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
a、带①去 b、带②去 c、带③去 d、带①和②去
4、如图所示，已知∠1=20°,∠2=25,∠a=35°,则∠bdc的度数为___
5.如图：oc平分∠aob，cd⊥oa于d，ce⊥ob
于e，cd=3㎝,则ce的长度为（ ）
a.2㎝ b.3㎝ c.4㎝ d.5㎝
6.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）
a.三条高线的交点 b.三条中线的交点
c．三条角平分线的交点 d．三边垂直平分线的交点。
7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
a．2 cm,3 cm,5 cm b．5 cm,6 cm,10 cm
c．1 cm,1 cm,3 cm d．3 cm,4 cm,9 cm
8.边长为3,x,5的三条线段首尾顺次相接组成三角形，则x的取值范围是___若x为奇数，则三角形的周长是_.
9、等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为___
10、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为。
11、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为。
12. 若点p（-2a ，a-1）在y轴上，则点p的坐标为 ，点p关于x轴对称的点为。
13、点m（—1，2）关于y轴对称的点的坐标为 ，
关于x轴对称的点的坐标为 。
14．如图，△abc中，ab=ac,∠a=36°，ab的垂直平分线de交ac于d，交ab于e，则∠bdc的度数为 ,bc=8厘米，ab=10厘米，则dbc的周长为厘米。
15.已知，如图o是△abc的∠abc、∠acb的角平分线的交点，od∥ab,oe∥ac交bc分别于d、e，若bc=10 cm,△ode的周长 _cm．
16、如图，在△abc,de,mn分别垂直平分ab,ac，则若bc=10则△aen周长=__cm；若∠bac=100°，则∠ean=__
17、如图：是屋架设计图的一部分，点d是斜梁ab的中点，立柱bc、de垂直于横梁ac,ab=8m,∠a=30°,则de等于 ；
18.如图2,在△abc中，∠c=90°,∠b=15°, ab的中垂线交bc于d,交ab于e,若bd=10,则边ac=__
19.某轮船由西向东航行，在a处测得小岛p的方位是北偏东75°,又继续航行7海里后，在b处测得小岛p的方位是北偏东60°,则此时轮船与小岛p的距离bp= _海里。
20.如图，∠e=∠f=90°,∠b=∠c，ae=af，则下列结论：①∠1=∠2；②be=cf； ③cd=dn；④△acn≌△abm，其中正确的有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
21.如图， △abc中， d是bc中点， de⊥df, e、f分别在ab、ac上， 则be+cf.（
a. 大于ef b. 等于ef
c. 小于ef d. 与ef的大小无法确定。
22.如图，△abc中， ab＝ac,∠bac＝90°,直角∠epf的顶点p是bc中点， 两边pe、pf分别交ab、ac于点e、f, 给出以下四个结论： ①ae=cf; ②epf是等腰直角三角形； ③s四边形aepf＝s△abc; ④be+cf＝ef.
当∠epf在△abc内绕顶点p旋转时(点e不与a、b重合).上述结论中始终正确的有（ ）个
a. 1 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
23.如图：∠dae=∠ade=15°，de∥ab，df⊥ab，若ae=8，则df等于（ ）
a．5 b．4 c．3 d．2
24．如图，已知δabc中，ab＝ac，∠bac＝120°，de垂直平分ac交bc于d，垂足为e，若de＝2cm，则bc＝__cm.
25、如图：∠eaf=15°,ab=bc=cd=de=ef，则∠def等于（ ）
a：90° b：75° c：70° d：60°
26、如图，小亮从a点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走了米．
27.如图，abac，adae，∠1∠2，求证：△abd≌△ace.
28.如图所示，点b、f、c、e在同一条直线上，ab∥df，ac∥de，acde，fc与be相等吗？请说明理由。
29．在△abc中，，，直线经过点，且于，于。
1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：；
2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由。
30．已知点c为线段ab上一点，分别以ac、bc为边**段ab同侧作△acd和△bce，且ca＝cd，cb＝ce，∠acd＝∠bce，直线ae与bd交于点f．
1）如图1，若∠acd＝60°，则∠afb＝__
如图2，若∠acd＝90°，则∠afb＝__
如图3，若∠acd＝120°，则∠afb＝__3分）
2）如图4，若∠acd＝，则∠afb用含的式子表示）；（2分）
3）将图4中的△acd绕点c顺时针旋转任意角度（交点f至少在bd、ae中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠acd＝，则∠afb与的有何数量关系？并给予证明．（5分）
31.如图：画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1，并写出△a1b1c1各点的坐标。
32．如图，△abc中，∠a=1000，bi、ci分别平分∠abc，∠acb，则∠bic
若bm、cm分别是∠abc,∠acb
的外角平分线，则∠m
33、如图，已知：e是∠aob的平分线上一点，ec⊥ob，ed⊥oa，c、d是垂足，连接cd，且交oe于点f.
1）∠ecd=∠edc。
2）求证：oe是cd的垂直平分线。
3）若∠aob=60，请你**oe，ef之间有什么数量关系？并证明你的结论。
34、如图15，(1)p是等腰三角形abc底边bc上的一人动点，过点p作bc的垂线，交ab于点q，交ca的延长线于点r。请观察ar与aq,它们有何关系？并证明你的猜想。
2)如果点p沿着底边bc所在的直线，按由c向b的方向运动到cb的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。
34．已知：点b、e、c、f在同一直线上，ab＝de,∠a＝∠d，ac∥df．
求证：⑴ abc≌△def
be＝cf．
35．如图：在△abc中，be、cf分别是ac、ab两边上的高，在be上截取bd=ac，在cf的延长线上截取cg=ab，连接ad、ag．
1）求证：△abd≌△gca；
2）请你确定△adg的形状，并证明你的结论．
36．如图，点e、f在bc上，be=fc，ab=dc，∠b=∠c．
求证：∠a=∠d．
37.如图：直线m表示一条公路，a、b表示两所大学。要在公路旁修建一个车站p使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点p。
39、（8分）如图：a、b是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到a、b两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
40、（8分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点m，n表示大学，ao，bo表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。
你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
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