遵义市十一中2009-2010学年第一学期半期考试试卷。
八年级数学（时间100分钟，满分120分）
一、填空题（每题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，p（－3，2）关于y轴对称的点的坐标是
2、如图1，△abc与△a′b′c′关于直线对称，则∠b的度数为。
3、如图2，已知ac＝db，要使△abc≌△dcb，则需要补充的条件为填一个即可）4、等腰三角形的一个角是，则等腰三角形的顶角的度数是。
5、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是那么它的实际车牌号是。
6、如图3，于o，bo=od，图中共有全等三角形对。
7、在△abc中，∠c=90°，∠a的平分线交bc于点d，若cd＝6cm，则点d
到ab的距离为 cm．
8、如图4,点d在ac上，，且ab=ac，bc=bd=ad，则∠a= °
9、如图5，d是ab边上的中点，将△abc沿过点d的直线de折叠。
使点a落在bc边上f处，若∠b=65°，则∠bdf
10、如图，已知在△abc中，ab=ac=10,de垂直平分ab,垂足为e, de
交ac于d,若△bdc的周长为16，则bc
二、选择题（每题3分，共24分）
11、下列元素对应相等，能判定两个直角三角形全等的是（ ）
a.一个锐角对应等 b.两锐角对应相等 c.一条边对应相等 d.两条边对应相等。
12、如图7，b、e、c、f四点在一条直线上，eb=cf，∠a=∠d再添一个条件仍不能得到△abc≌△def的是。
a．ab=de b．df∥ac c．∠def=∠b d．ab∥de
13、下列六个图形中是轴对称图形的有。
a：1个 b：2个 c：3个 d：4个。
14、如图8,是5×5的正方形网格，以点d、e顶点作位置不同的格点△def，使所作的格点△def与△abc全等， 则这样的格点三角形最多可以画出（ ）
a. 2个b. 3个 c.4个 d. 6个。
15、如图9,是屋架设计图的一部分，点d是斜梁ab的中点，立柱bc．de垂直。
于横梁ac,ab=8m,∠a=30°,则de等于 (
a 1m b 2m c 3m d 4m
16、如图10,△abc中，ab=ac,d是bc中点，下列结论中不正确的是 (
a. ∠b=∠c b. ad⊥bc c. ad平分∠bac d. ab=2bd
17、如图11，是跷跷板的示意图，支柱ｏｃ与地面垂直，点ｏ是横板ab的中点，ab以绕着点o上下转动，当ａ端落地时，∠oac＝20°横板上下可转动的最大角。
度（即 ∠a’oa）是 （
a、80° b、60° c、40d、20°
18、如图12，牧童在a处放牛，其家在b处，a、b到河岸的距离分别为。
ac和bd，且ac=bd，若点a到河岸cd的中点的距离为500米，则牧童从。
a处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是。
a．750米 b．1000米 c．1500米 d．2000米。
作图题（共8分)
19、在图1所示编号为（1）、（2）、(3) 、4)的四个三角形中，关于轴对称的两个三角形的编号为 ；关x轴对称的两个三角形的编号为 ；在图2中，画出与△abc关于x轴对称的△a1b1c1，并分别写出点a1 、b1、c1的坐标为。
四、解答题题（写出必要的推理过程，共58分）
20、如图，∠a=∠b，ce∥da，ce交ab于e，求证：△ceb是等腰三角形。（8分）
21、如图，在四边形abcd中，ac与bd相交于o，如果△abc≌△dcb,请找出图中的一对全等三角形并加以证明。（8分）
22、如图所示，已知d是等腰三角形abc底边bc上一点，它到两腰ab、ac的距离分别为de、df，当d点在什么位置时才能使得de=df，请说明理由。（10分）
23、如图，rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，交cb于点d,de⊥ab于点e, ac=7cm
deb的周长为12cm. (1) 求证：ac=ae (2)求△abc的周长 （10分）
24、如图，一艘轮船早上8时从点a向正北方向出发，小岛p在轮船的北偏西15°方向，轮船。
每小时航行15海里，11时轮船到达点b处，小岛p此时在轮船的北偏西30°方向。 （10分）
1）求此时轮船距小岛为多少海里。
2) 在小岛p的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。
25、.如图（1），已知△abc中， ∠bac=90°, ab=ac, ae是过a的一条直线， 且b、c在a、e
的异侧， bd⊥ae于d, ce⊥ae于e12分）
1）求证：bd=ae.
2）猜想：bd与de、ce之间的关系，并证明你的猜想。
3) 若直线ae绕a点旋转到图(2)位置时(bd如何？ 直接写出结果不需说明理由。
八年级数学参***及评分标准。
° 3、∠acb=∠dbc°或40°，5、k，cm、d 12、a 13、d 14、c
15、b 16、d 17、c 18、b
19、 （1）和，和（每空1分）
a1（2，1）b1（1，3）c1（4，4）共3分， 画图3分。
20、 证明 ∵ce∥da ∴∠a=∠ceb4分）
a=∠b ∴∠ceb =∠ceb --6分）
ce=cb △ceb是等腰三角形。
△ceb是等腰三角形--(8分)
21、△abo≌△dco或△dab≌△adc （2分）
证明：∵△abc≌△dcb
ab=cd ∠bac= ∠cdb (6分)
在△abo和△dco中有：
ac=bd ∠bac= ∠cdb ∠aob=∠cod
∴△abo≌△cdo8分）
22、当d点在bc的中点时才能使得de=df2分）
证明：∵△abc是等腰三角形 bd=cd
ad平分∠bac4分)
又∵de⊥ab df⊥ac ∴ de=df---10分)
23、解：∵∠c=90° de⊥ab ∴∠c=∠dea=90°
又∵ad平分∠bac ∴cd=de2分)
在rt△acd和rt△aed中 ad=da
rt△acd≌rt△aed ∴ac= ae=75分)
又∵△deb的周长为12
bd+de+eb=bd+cd+eb=128分)
△abc的周长为 ac+ae+eb+bd+dc=ac+ae+12=2610分)
24、（1）pb=ab=15×3=45海里。 -5分）
（2）过p点作pd⊥bc于d，在rt△pbd中，∠pbd=30° pb=45
pd==22.5 22.5>20 （8分）
所以，轮船继续向前航行，不会有触礁危险 （10分）
25、 (1)证明∵∠bac=90° ,bd⊥ae ce⊥ae
∴∠abd+∠bad=90°∠bad+∠eac=90∴∠abd= eac2)分。
在rt△bda和rt△aec中， ∠abd= eac ab=ac
rt△bad≌rt△aec
∴bd=ae---5)分。
2) ∵rt△bad≌rt△aec ∴ad=ce, bd=ae---6分）
∴bd=ae=ad+de=ce+de---10分)
3） bd= de-ce --12分)
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