八年级暑期补习班数学试卷。
亲爱的同学,经过一个月的学习相信在本场考试中,你的数学知识水平和**能力一定会有很好的发挥。特别提醒你要仔细审题,先易后难。祝你取得好成绩!
请注意书写! 注意满分 100分时间 100分钟!
1.选择题(每小题3分,共30分)
1. 二次根式的值是( )
a. -3 b. 3或-3 c. 9 d. 3
2. 观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
3. 若,则x-y的值为( )
a.-1b.1c.2d.3
4.用配方法解方程时,原方程应变形为( )
a. b. c. d.
5.下列各式中是最简二次根式的是( )
abcd.
6.若关于x的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值范围是( )
1b. m>-1c. m><-1
7.设a=-,b=-1,c=,则a、b、c之间的大小关系是( )
a.c>b>a b.a>c>b c.b>a>c d.a>b>c
8.若最简二次根式是同类二次根式,则a 的值为( )
ab. c.-1 d. 1
9.一元二次方程的根的情况是( )
a.有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根c.没有实数根 d.无法判断。
10.一元二次方程的二次项系数,一次项系数,常数项分别是( )
a. bcd.
二、填空题(每空2分,共16分)
11.4的平方根为 ,4的算术平方根为 。
12.设一元二次方程的两个实数根分别为和,则。
13.一个正方形要绕它的中心至少旋转___度,才能与原来的图形重合。
14.化简。
15.若方程的一个根为1,则另一个根为。
16.若实数满足,则的值为___
17.如图,在直角坐标系中,已知点a(-3,0),b(0,4),对连续作旋转变换,依次得带三角形, ,则三角形的直角顶点的坐标为。
三。解答题(54分)
18.解方程(12分)
19.化简计算(10分)
20.已知一元二次方程。
1)若方程有两个实数根,求m的范围;
2)若方程的两个实数根为x1,x2,且,求m的值。(10分)
21.先化简,再求值:,其中(8分)
22.已知直线过点a(4,-1),b(-4,-5),将直线绕坐标原点旋转后得到直线,点a的对应点为,点b的对应点为。
(1)写出点和的坐标。
(2)求直线的解析(8分)
23.市**为了解决市民看病贵的问题,决定下调药品的**,某种药品经过连续两次降价后,由每盒元下调至元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少?(6分)
24.(附加题)如图所示的rt△abc中,∠b=90°,点p从点b开始沿ba边以1厘米/秒的速度向点a移动;同时,点q也从点b开始沿bc边以2厘米/秒的速度向点c移动.问:几秒后△pbq的面积为35平方厘米?
pq的距离是多少厘米?(结果用最简二次根式表示)
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