八年级暑期班入学测试

1．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）

2．（3分）（2011长沙）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）

3．（3分）（2012宜宾）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（）

4．（3分）（2012泰州）下列四个命题：

一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；

对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；

正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）

5．（3分）（2007滨州）关于x的一元二次方程（m+1）+4x+2=0的解为（）

6．（3分）（2012泸州）已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（）

7．（3分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园abcd（围墙mn最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．则ab长度为（）

8．（3分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是．按照这个规定，请你计算：当x2﹣4x+4=0时，的值（）

9．（3分）（2012安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）

10．当分别取值时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于。

（a）－1. （b）1. （c）0. （d）2007.

二、填空题：

11．一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形是___边形．

12．（4分）已知如图，**段bg同侧作正方形abcd和正方形cefg，其中bg=10，bc：cg=2：3，则s△ecgs△aeg

13．（4分）（2012包头）关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与有一个解相同，则a

14．（4分）已知下列命题：

若a＞0，b＞0，则a+b＞0；

若a2≠b2，则a≠b；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

其中原命题与逆命题均为真命题的序号是。

15.有3堆硬币，每枚硬币的面值相同。小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆；最后从第3堆中取出和现存的。

第1堆一样多的硬币放人第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币___枚，第2堆有硬币___枚，第3堆有硬币___枚．

16．甲、乙、丙三人进行智力抢答活动，规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答．以后在抢答过程中若甲答对1题，就可提6个问题，乙答对1题就可提5个问题，丙答对1题就可提4个问题，供另两人抢答．抢答结束后，总共有16个问题没有任何人答对，则甲、乙、丙答对的题数分别是___

三、解答题：

17、已知a,b,c为实数，且a+b+│-1│=4+2-4，求：a+2b-3c的值。

18．（10分）如图，已知ag⊥bd，af⊥ce，bd，ce分别是∠abc和∠acb的角平分线，若bf=2，ed=3，gc=4．

1）求fg的长；

2）求△abc周长．

19、如图，△abc中，ad⊥bc于d，∠b=2∠c

1）求证：dc=bd+ab

2）若设cd=a，bd=b，ab=c，试说明方程x2-ax+bc=0有两个不相等的实数根。

3）若方程x2-ax+bc=0的一根是另一根的2倍，试判断△abc的形状。

20．（12分）已知直角梯形abcd如图放置在平面直角坐标系中，∠dcb=30°，ab边在y轴上，点d的横坐标为6，cq⊥x轴，垂足为q，点q的横坐标为12，过cd的直线l交x轴于点e，e点坐标为（18，0）．

1）求直线l的解析式，以及点a和点b的坐标；

2）p为线段cd上一动点，连结pq、op，**△poq的周长，并求出当周长最小时，p的坐标及此时的该三角形的周长；

3）点n从点q（12，0）出发，沿着x轴以每秒1个单位长度的速度向点o运动，同时另一动点m从点b开始沿b﹣c﹣d﹣a的方向绕梯形abcd运动，运动速度为每秒为2个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒，连结mo和mn，试**当t为何值时mo=mn．