姓名。一、 选择题。
1、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ）
2、如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点o，a，b在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点c，使△abc的面积为3，则这样的点c共有（ ）
3、如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（ ）
4、如图，把一块含有30°角（∠a=30°）的直角三角板abc的直角顶点放在矩形桌面cdef的一个顶点c处，桌面的另一个顶点f与三角板斜边相交于点f，如果∠1=40°，那么∠afe=（
5、已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b-13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ ）
6、如图，工人师傅做了一个长方形窗框abcd，e、f、g、h分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
a．a、c两点之间 b．e、g两点之间 c．b、f两点之间 d．g、h两点之间。
（第二题第三题第四题第六题）
7、如图，ad是△abc中∠bac的角平分线，de⊥ab于点e，s△abc=7，de=2，ab=4，则ac长是（ ）
8、如图，△abc中，点a的坐标为（0，1），点c的坐标为（4，3），如果要使△abd与△abc全等，那么点d的坐标是（ ）
9、如图，已知等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，ac与bd相交于点o，则下列判断不正确的是（ ）
10、已知：如图，在△abc中，ab=ac，bf=cd，bd=ce，∠fde=α，则下列结论正确的是（ ）
第七题第八题第九题第十题）
11、如图，过边长为1的等边△abc的边ab上一点p，作pe⊥ac于e，q为bc延长线上一点，当pa=cq时，连pq交ac边于d，则de的长为（ ）
12、如图，在rt△aeb和rt△afc中，be与ac相交于点m，与cf相交于点d，ab与cf相交于n，∠e=∠f=90°，∠eac=∠fab，ae=af．给出下列结论：①∠b=∠c；②cd=dn；③be=cf；④△acn≌△abm．
其中正确的结论是（ ）
第十一题第十二题）
二、填空题。
13、三角形三边长分别是6，2a-2，8，则a的取值范围是。
14、已知三角形的三边长分别为、x，若x的值为偶数，则三角形的周长为___
15、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板abcd，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在a点，两条直角边分别与cd交于点f，与cb延长线交于点e．则四边形aecf的面积是___
16、如图，已知△abc中，∠abc=45°，ac=4，h是高ad和be的交点，则线段bh的长度为___
17、已知在△abc中，ab=3，ac=4，ad是bc边上的中线，则ad的取值范围。
18、如图，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde、ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq．以下五个结论：①ad=be；②pq∥ae；③ap=bq；④de=dp；⑤∠aob=60°．恒成立的结论有填序号）
（第十五题第十六题第十八题）
三、 解答题。
19、如图，在△abc中，∠a=70°，∠acd=30°，cd平分∠acb．求∠b的度数．
20、如图，已知点a、f、e、c在同一直线上，ab∥cd，∠abe=∠cdf，af=ce．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明。
21、如图，△abc和△dae中，∠bac=∠dae，ab=ae，ac=ad，连接bd，ce，求证：△abd≌△aec．
23、如图，点m、n分别是正五边形abcde的边bc、cd上的点，且bm=cn，am交bn于点p．
1）求证：△abm≌△bcn；（2）求∠apn的度数．
4、问题情境：将一副直角三角板（rt△abc和rt△def）按图（1）所示的方式摆放，其中∠acb=90°，ca=cb，∠fde=90°，∠e=30°，o是ab的中点，点d与点o重合，df⊥ac于点m，de⊥bc于点n．（1）试判断线段om与on的数量关系，并说明理由；（2）将图（1）中的rt△def沿着射线ba的方向平移至如图（2）的位置，使点d落在ba的延长线上，fd的延长线与ca的延长线垂直相交于点m，bc的延长线与de垂直相交于点n，连结om、on．试判断线段om、on的数量关系与位置关系，并写出证明过程．
25、**与发现：
**一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，∠fdc与∠ecd分别为△adc的两个外角，试**∠a与∠fdc+∠ecd的数量关系．
**二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图2，在△adc中，dp、cp分别平分∠adc和∠acd，试**∠p与∠a的数量关系．
**三：若将△adc改为任意四边形abcd呢？
已知：如图3，在四边形abcd中，dp、cp分别平分∠adc和∠bcd，试利用上述结论**∠p与∠a+∠b的数量关系．
**四：若将上题中的四边形abcd改为六边形abcdef（图4）呢？
请直接写出∠p与∠a+∠b+∠e+∠f的数量关系。
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