17.1.2反比例函数的图象和性质复习
学习目标：理解并掌握反比例函数的图象和性质。
一、课前学习 1.填表：
2.正比例函数与反比例函数都经过点（1，2），则这个正比例函数是 ，反比例函数是 ；
3. 一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）与（-1，4）则函数解析式为 。
二、例题解析
一）用待定系数法求函数解析式。
1.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于a(2,1)、b(-1,n)两点．
1）求反比例函数解析式；（2）求一次函数的解析式。
二）面积问题。
2．点p（-2,3）是双曲线上的一点，过p分别作x轴与y轴的垂线，垂足分别为a、b，则矩形oapb的面积aop的面积 。
归纳：设p(x,y)是双曲线y= (k≠0)上任意一点，过p点作x轴、y轴的垂线，垂足分。
别为a、b,则△aop的面积长方形oapb的面积。
三、课堂训练。
1.反比例函数y ＝的图象经过点(－2，－1)，那么k的值为___
2．函数的图象在第___象限，在每一象限内，y 随x 的增大而___
函数的图象在第___象限，在每一象限内，y 随x 的增大而___
3.反比例函数的图象的两个分支分别在。
二、四象限内，那么的取值范围是。
a. b. c. d.
4．如图1，p是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形peof的面积为4，则反比例函数的表达式是。
5.如图2，点a为双曲线上一点ab⊥x轴，，则双曲线的解析式是。
a、 b、 c、 d、
图1图26.已知反比例函数(k为常数，k不为0）
1)若点a（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
2）若在这个函数的图象上的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围。
3）若k=1，试判断b（2，1）是否在这个函数的图象上，说明理由。
课堂检测姓名。
1、反比例函数图象经过点（2，3），则的值是。
abc、 0d
2、反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为。
ab、 0 c d、 2
3．下列各点在双曲线上的是（ ）
a、（，b、（）cd、（）
4、反比例函数图像在第。
二、四象限，则m取值范围为
5、如图，p是反比例函数图像上一点，由p分别向x轴、y轴。
引垂线，阴影部分面积为3，则这个反比例函数的解析式是。
6、已知正比例函数与反比例函数的图象都过a(，1)点．
求：（1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．
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