反比例函数(第十课)
反比例函数与正比例函数图像交点。
当正比例函数y=kx中的k与反比例函数y＝中的k符号相同，两图必有交点，并且有两个交点，这两个交点关于原点成中心对称。
双曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形，并且它有两条对称轴，分别是y=x和。
y=－x 反比例函数图像的两条分支都无限接近x轴和y轴，但永远达不到x轴y轴。
一、选择题。
1．已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）
2. 如图3，过反比例函数y= (x＞0)图象上任意两点a、b分别作x轴的垂线，垂足分别为c、d，连结oa、ob，设ac与ob的交点为e，△aoe与梯形ecdb的面积分别为s1、s2，比较它们的大小，可得（ ）
的大小关系不能确定。
3. 正比例函数y=2x与反比例函数y=在同一坐标系的大致图象为（ ）
4．函数与的图像在同一直角坐标系中交点的个数是。
a、0个 b、1个c、2个 d、3个。
5．如图，直线y=mx与双曲线y=交于a、b两点，过点a作am⊥x轴，垂足为m，连结bm,若=2，则k的值是（ ）
a．2b、m-2c、md、4
6，已知p为函数y＝图像上一点，且p到原点的距离为2，则符合条件的点p数为（ ）
a.0个b.2个 c.4个d.无数个。
7．若点(3，4)是反比例函数y＝图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）
a.(2，6) b.(2，－6) c.(4，－3) d.(3，－4)
8.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）
a)、异号 (b)、同号 (c) >0， <0 (d) <0， >0
9.如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（ ）
（a） k1>k2>k3 （b） k3>k1>k2
c） k2>k3>k1 （d） k3>k2>k1
10.如图13－8－6所示，a（，）b（，）c（，）
是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过a、b、c三点分别作坐标轴的垂线，得矩形adoh、beon、
cfop，它们的面积分别为s1、s2、s3，则下列结论中正确的是。
a． s1c． s2< s3< s1d． s1=s2=s3
二、填空题。
11.已知反比例函数y＝(k≠0)与一次函数y＝x的图象有交点，则k的范围是___
12.已知反比例函数y＝，当m＿＿＿时，其图象的两个分支在第。
二、四象限内；当m＿＿＿时，其图象在每个象限内y随x的增大而减小。
13.若反比例函数y＝的图象位于。
一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)x过。
二、四象限，则k的整数值是___
14.已知点p(1，a)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，其中a＝m2+2m+3(m为实数)，则这个函数的图象在第___象限。
15.写出一个反比例函数，使它的图象在第二、 四象限，这个函数的解析式是___
16.已知反比例函数y＝(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx－k的图像过象限。
三、解答题。
17.若反比例函数y＝的图象经过第。
二、四象限，求函数的解析式。
18.平行于直线的直线不经过第四象限，且与函数和图象交于点，过点作轴于点，轴于点，四边形的周长为8．求直线的解析式．
19.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线在第一象限交于点a，与轴交于点c，ab⊥轴，垂足为b，且＝1．求：
1）求两个函数解析式； （2）求△abc的面积．
20.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
2）求的面积．
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