我们知道数学家为了解决实际生活中的各种问题，会发明各种数学工具，比如加减乘除运算，比如为了研究一个变化过程中两个量之间的关系，我们发明了什么？（函数）
下面请同学们分别写出下列情景中两个量之间的关系式：（学案问题二）
1） 面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；
2） 直角三角形的一个锐角随另一个锐角的变化而变化；
3） 游泳池的容积为5000 m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化；
4） 某汽车的速度为80km/h，在匀速行驶过程中，汽车所行驶的路程s（km）随所行驶的时间t(h)的变化而变化；
5） 某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；
6） 实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化；
7） （学案问题一）汽车从南京出发开往上海(全程约300km)，全程所用时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化。
上述七个情景得到了七个式子，其中哪些使我们熟悉的？它们分别是什么？
其他几个式子他们的结构相似，比如第7个式子，t是v的函数吗？
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，那么我们称y是x的函数）
利用完成下表：
由上表看出t确实是v的函数，你能为这种形式的函数起名字吗？
回忆：（1）y=kx为什么称为正比例函数？
（2）xy＝k（k为定值且），当x增大时，y减小，x减小时，y增大，则x，y称为反比例关系。想一想这里面为什么k不能等于0？
上述函数中t和v的乘积也为非零定值，所以我们称t是v的反比例函数。
板书：（学案4）一般的，形如叫反比例函数。其中x是自变量，y是x的函数， k是比例系数。
反比例函数的自变量x的取值范围是。
那么上述几个式子都是反比例函数，其中k可以是正数，可以是负数，比如－200
请大家辨析一下下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
学案例题1）：
板书：反比例函数的三种表现形式：。
例题2：分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？
体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为scm2；
2)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米．
补充：请你举出一个生活中两个变量之间成反比例函数关系的例子。
小明上午步行去1500米外的学校。走了不一会经过一座大楼，里面一家超市正在装潢。这家超市特别大，小明估算了一下大约有600平方米，很多工人正在铺地面上的瓷砖，离开超市没多久，看到路边一个大概50米长，10米宽，1.
5米高的露天游泳池正在往里放水，你能在刚刚的一段话中找到三个反比例关系并且用函数表示它吗？
1） 走的时间t与速度v之间是反比例关系 t＝1500/v
2） 瓷砖的面积s与瓷砖的数量m是反比例关系 s=600/m
3） 放水的时间t与水管的流量l是反比例关系 t=50*10*1.5/l
例题3：当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．
例题4、一定质量的氧气，它的密度ρ(kg／m3)是它的体积v(m3)的反比例函数， 当v=10m3, ρ1.43kg／m3
1)求ρ与v的函数关系式。
2)求当v=2m3时氧气的密度ρ.
八年级数学反比例函数
反比例函数的定义。一 基本知识。1.形如k为常数，k 0 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量取值范围 2.三种形式 二 例题讲解与练习。例题1 苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式。为。练习 1 平行四边形面积是24 cm2，它的一边长x m和这边...
八年级数学反比例函数 五
17.2实际问题与反比例函数 1 班级姓名。教学目标 1 根据数据建立反比例函数模型，体会建模思想。2 会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。课前学习 1 已知函数，当时当 2时，2 已知 3 3 在反比例函数的图象上，则 3.如果反比例函数图象上有三点 2，1，2，则函数值...
八年级数学反比例函数 四
17.1.2反比例函数的图象和性质复习 学习目标 理解并掌握反比例函数的图象和性质。一 课前学习 1.填表 2.正比例函数与反比例函数都经过点 1，2 则这个正比例函数是 反比例函数是 3.一次函数y kx b的图象经过点 1，2 与 1，4 则函数解析式为 二 例题解析 一 用待定系数法求函数解析...