第3节反比例函数的应用。
本节内容：运用函数的图象和性质解答实际问题。
例1、面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设下底长x=10 cm时，高y=6 cm
1)求y与x的函数关系式；
2)求当y=5 cm时，下底长多少？
16.一定质量的二氧化碳，当它的体积v=6 m3时，它的密度ρ=1.65 kg/m3.
1)求ρ与v的函数关系式。
2)当气体体积是1 m3时，密度是多少？
3)当密度为1.98 kg/m3时，气体的体积是多少？
例2、如图，rt△aob的顶点a是一次函数y=－x+m+3的图象与反比例函数y=的图象在第二象限的交点，且s△aob=1，求点a的坐标。
例3、某厂要制造能装250ml(1ml=1 cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02 cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3.
用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度，求y与x间的函数关系式。
综合检测题。
一、填空题：
1、与成反比，且当＝6时，，这个函数解析式为。
2、函数和函数的图像有个交点；
3、反比例函数的图像经过（－，5）点、（，3）及（10，）点，则。
4、若函数是正比例函数，那么 ，图象经过象限；
5、若反比列函数的图像经过。
二、四象限，则= _
6、已知-2与成反比例，当=3时， =1，则与间的函数关系式为。
7、已知正比例函数与反比例函数的图象都过a（，1），则＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是。
8、 设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是。
9、右图3是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是。
k 0.10、函数的图像，在每一个象限内，随的增大而 ；
11、反比例函数在第一象限内的图象如图，点m是图像上一点，
mp垂直轴于点p，如果△mop的面积为1，那么的值是。
12、是关于的反比例函数，且图象在。
第。二、四象限，则的值为。
二、选择题：
1、下列函数中，反比例函数是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、已知反比例函数的图像经过点（，）则它的图像一定也经过（ ）
abcd、（0，0）
3、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）
a、第。一、三象限 b、第。
一、二象限 c、第。
二、四象限 d、第。
三、四象限。
4、若与－3成反比例，与成正比例，则是的（ ）
a、正比例函数 b、反比例函数 c、一次函数 d、不能确定。
5、若反比例函数的图像在第。
二、四象限，则的值是（ ）
a、－1或1 b、小于的任意实数 c、－1 ｄ、不能确定。
6、函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中不在图象上的是（ ）
a、（3，8b、（3，－8） c、（－8，－3） d、（－4，－6）
7、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）
abcd8、如上右图，a为反比例函数图象上一点，ab垂直轴于b点，若s△aob＝3，则的值为（ ）
a、6 b、3 c、 d、不能确定
9、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
abcd10、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）
a <0， >0 b >0， <0 c 、同号 d 、异号。
11、已知变量与成反比例，当=3时， =6；那么当=3时，的值是（ ）
a、6 b、―6 c、9 d、―9
12、当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是（ ）
a、正比例函数 b、反比例函数 c、一次函数 d、二次函数。
13、（2001北京西城）在同一坐标系中，函数和的图像大致是。
abcd14、已知反比例函数的图像上有两点a(，)b(，)且，则的值是（ ）
a、正数 b、负数 c、非正数 d、不能确定。
三、解答题：（第小题各7分、第3小题8分，共22分）
1、在某一电路中，保持电压不变，电流i(安培)与电阻r(欧姆)成反比例，当电阻r=5欧姆时，电流i=2安培。
1）求i与r之间的函数关系式。
2）当电流i=0.5安培时，求电阻r的值；
2、如图，rt△abo的顶点a是双曲线与直线在第二象限的交点，ab⊥轴于b且s△abo=
1）求这两个函数的解析式。
2）求直线与双曲线的两个交点a，c的坐标和△aoc的面积。
3、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于a、b两点，1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。
2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围（2001江苏苏州）
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17.2实际问题与反比例函数 1 班级姓名。教学目标 1 根据数据建立反比例函数模型，体会建模思想。2 会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。课前学习 1 已知函数，当时当 2时，2 已知 3 3 在反比例函数的图象上，则 3.如果反比例函数图象上有三点 2，1，2，则函数值...