变量与函数导学案(1)
重难点学习重点：了解常量与变量的意义；学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。【自主复习知识准备】
问题一：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。
1、请同学们根据题意填写下表：t/时1 2 3 4 5 ts/千米。
2、在以上这个过程中，变化的量是不变化的量是3、试用含t的式子表示s,st的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程___随行驶时间___的变化过程。
自主**知识应用】
问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。
1、请同学们根据题意填写下表：
售出票数(张)早场150午场206晚场310 x收入y (元)
2、在以上这个过程中，变化的量是不变化的量是3、试用含x的式子表示y,y=__x的取值范围是。
这个问题反映了票房收入___随售票张数___的变化过程。问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积s分别是多少？
1、请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示)半径r 10cm 20cm 30cm面积s
2.在以上这个过程中，变化的量是不变化的量是3.试用含s的式子表示r,s=__r的取值范围是。这个问题反映了___随___的变化过程。
问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。
设矩形的长为xm,面积为sm2 .
1、请同学们根据题意填写下表：长x(m) 4.5 4 3.5 3 x另一边长(m)面积s(m2)
2、在以上这个过程中，变化的量是不变化的量是3、试用含x的式子表示s. sx的取值范围是。
这个问题反映了矩形的___随___的变化过程。小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。
得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为___在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为___
巩固与拓展：
例1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y=;在这个式子中，变量是，常量是。
例2、某种报纸的**是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y,y=,常量是，变量是。
当堂检测知识升华】
1.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是()
2.甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=s,在这个变化过程中，下列判断中错误的是()
是变量是变量是变量是常量。
3.在一个变化过程中的量是变量的量是常量。
4.某种报纸的**是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y.
份数/份1 2 3 4 5 6 7 100价钱/元。
x与y之间的关系是y=__在这个变化过程中，常量变量是。
5.长方形相邻两边长分别为x、y,面积为30,则用含x的式子表示y为y=__则这个问题中常量是变量。
6.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量。
1)用20cm的铁丝所围的长方形的长x(cm)与面积s(cm2)的关系。(2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系。
3)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t(小时)表示水箱中的剩水量y(吨)
八年级变量与函数 2 数学教案
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21.1变量与函数。教学目标。1 知识与技能。第一课时 掌握常量和变量 自变量和因变量 函数 基本概念 了解表示函数关系的三种方法 解析法 列表法 图象法，并会用解析法表示数量关系。第二课时 掌握根据函数关系式直观得到自变量取值范围，以及实际背景对自变量取值的限制 掌握根据函数自变量的值求对应的函数...