《变量与函数》八年级教案

《变量与函数》八年级教案。

变量与函数》八年级教案。

一、创设情境。

问题1填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么？如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式．

解如图能发现涂黑的格子成一条直线．

函数关系式：y＝10－x．

问题2试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．

解y与x的函数关系式：y＝180－2x．

问题3如图，等腰直角△abc的直角边长与正方形mnpq的边长均为10cm，ac与mn在同一直线上，开始时a点与m点重合，让△abc向右运动，最后a点与n点重合．试写出重叠部分面积ycm2与ma长度xcm之间的函数关系式．

解y与x的函数关系式：．

二、**归纳。

思考(1)在上面问题中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围．

2)在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？

分析问题1，观察加法表中涂黑的格子的横向的加数的数值范围．

问题2，因为三角形内角和是180°,所以等腰三角形的底角的。度数x不可能大于或等于90°．

问题3，开始时a点与m点重合，ma长度为0cm，随着△abc不断向右运动过程中，ma长度逐渐增长，最后a点与n点重合时，ma长度达到10cm．

解(1)问题1，自变量x的取值范围是：1≤x≤9；

问题2，自变量x的取值范围是：0＜x＜90；

问题3，自变量x的取值范围是：0≤x≤10．

2)当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是7；当纵向的加数为6时，横向的加数是4．上面例子中的函数，都是利用解析法表示的，又例如：

s＝60t，s＝πr2．

在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，不必须使实际问题有意义．例如，函数解析式s＝πr2中自变量r的取值范围是全体实数，如果式子表示圆面积s与圆半径r的关系，那么自变量r的取值范围就应该是。