变量与函数（1）
一、教学目的：
1、了解变量，常量概念。
2、能举出一些变化的实例，指出其中的常量与变量。
二、教学重点：
数量关系的表达。
理解一个变化过程中常、变量。
三、教学难点：
理解函数的定义；
四、教学手段：
用探索的方法，掌握变量与常量的区别，了解生活中普遍存在的函数；
五、教学过程：
.课题导入。
提出问题：p4问题1。观察时间与路程的数量变化，试用含t的式子表示s
p4问题2先计算三场的电影票房收入，再考虑怎样用含x的式子表示y
p4问题3先区别弹簧的长度、弹簧的伸长度这两个量之间的差异，再回答弹簧的长度应该是原长与伸长量的和，最后思考怎样用重物质量m的式子表示受力后的弹簧的程度。
p4问题4通过回答“已知圆的面积如何求解圆的半径？”，找到圆半径r的面积s的表达式。
p4问题5先**长方形的长与宽之间的变化关系，再求面积s的表达式。
．讲授新课。
1、设问1：通过上面几个问题的研究我们可以发现它们都刻画了一些运动变化的规律，在这些问题中你发现有哪些量？请你一一指出。
问题1中，一个是时间，一个是路程，它们是两个变化的量；一个是速度，还有速度取60千米每小时。
问题2中，一个电影票张数，一个是票房收入，它们是两个变化的量；还有每张票价10元是不变的量。
问题3中，一个是重物质量m，一个是。
弹簧长度l，它们是变化的量，还有一个是弹簧原长10cm,一个是每千克重物使弹簧伸长0.5cm，两个是不变的量。
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量。
在某一变化过程中，取值始终保持不变的量叫做常量。
2、设问2：请同学们再来回顾上述几个问题，你能说出在这几个问题中存在的共同点吗？
在同一个变化过程中都存在两个变量，而且一个量随另一个量的变化而变化、它们是相互依赖密切相关的。
当其中一个变量取定一个值，另一变量就被唯一确定）：
3、一般地，在一个变化过程中有两个变量，例如x和y。如果对于x的每一个值y都有唯一值与之对应，x是自变量，把y叫做x的函数。
4、理解自变量。
函数的概念：
自变量”是指在他的取值范围内可以随心所欲的，自由自在的取它想取的值。
函数”函是相关的意思，是指这两个变量间有相关的关系。每一个自变量的函数值是唯一被确定的。
例题：平面内1条直线可以把平面分成2个部分，2条直线可以把平面分成4个部分，画图看看3条直线可以把平面分成几部分？4条直线呢？
你能不能想出n条直线最多可以把直线分成几部分？请找到问题中的两个变量的关系式。
.课堂练习。
1、阿里山瓜子集团新推出了一种新口味瓜子，它的销售**如下表（其中已包括包装袋的**为0.5元）：
瓜子重量x（单位：千克）1 2 34 … x
售价y（单位：元）10+0.5 20+0.5 30+0.5…
你能说出4千克瓜子的售价吗？
如果买x千克瓜子应该付多少钱？
通过这张**我们可以发现在这个销售问题中主要出现了哪些量？你能谈谈从这个问题中看到的一些变化情况吗？
2、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：
圆的周长c与半径r的关系式；
火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式；
n边形的内角和s与边数n的关系式。
.课时小结。
．课后作业：《书》p
八年级数学下册19 1变量与函数函数教案 新版 新人教版
函数。第1课时常量与变量。教学目标。知识与技能 借助简单实例，学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题，能指出具体问题中的常量 变量 初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画，能举出涉及两个变量的实例，并指出由哪一个变量确定另一个变量，这两个变量是否具有函数关系。初步理解对应的思想，体会函数...
八年级数学下册19 1变量与函数函数教案 新版 新人教版
函数。第1课时常量与变量。教学目标。知识与技能 借助简单实例，学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题，能指出具体问题中的常量 变量 初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画，能举出涉及两个变量的实例，并指出由哪一个变量确定另一个变量，这两个变量是否具有函数关系。初步理解对应的思想，体会函数...
八年级数学下册19 1 1变量与函数教案 新版 新人教版
变量与函数。教学目标。知识与技能。1.认识变量 常量 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 过程与方法。1.经历观察 分析 思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地 清晰地阐述自己观点 2.逐步感知变量间的关系 情感与价值观要求。1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。2.形成实事求...