11.1.2立方根(1)
知识技能目标。
1.渗透特殊──一般──特殊的思想方法．通过特例研究等式，运用归纳的思想方法，让学生理解“一个负数的立方根是它的绝对值的立方根的相反数”，运用这一关系式求一个负数的立方根．
教学过程。一、创设情境。
计算下列各题：
强调指出上述各题都是已知一个数，求这个数的立方，即a3＝x．其中，已知数a叫底数，它可为正数，也可为负数，也可是零；x叫做a的三次幂，同样可为正数，可为负数，也可是零．这种运算是乘方运算，是已知底数、指数，求幂的运算．
问题现有一只体积为216 cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？
解设正方体纸盒的棱长为xcm，则。
因为63＝216，所以x＝6．
答正方体的棱长应为6 cm．
二、**归纳。
问这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题？从这里可以抽象出一个什么数学概念？
答已知乘方指数和3次幂，求底数，也就是“已知某数的立方，求某数”．即x3＝a，a是已知数，求x．
1.立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．
试一试。1)27的立方根是什么？(2)－27的立方根是什么？
3)0的立方根是什么？
请学生也编三道求立方根的题目，并给出解答．
2.立方根的表示方法：
3.开立方：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求．
三、实践应用。
例1 求下列各数的立方根：
根据上述练习提问：
1)一个正数有几个立方根？是否任何负数都有立方根？如都有，一个负数有几个立方根？0的立方根是什么？
启发学生得出立方根的性质，并通过下表与平方根的有关性质进行比较．
2)一个数的平方根和一个数的立方根，有什么相同点和不同点？
例2 用计算器求下列各数的立方根：
分析用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键．若被开方数为负数，“－号的输入可以按，也可以按．
四、作业
八年级数学教案 立方根
课题 13.2 立方根 1 昌江县昌城中学钟彬。一 教学目的1 使学生了解数的立方根的概念。2 使学生能用根号表示一个数的立方根。3 使学生能用立方运算求某数的立方根。4 使学生能了解开立方的概念。5 使学生理解开立方与立方互为逆运算。6 通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。二 教学分析重...
立方根导学案 青岛版八年级上
立方根。一 导入新课。1 现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？2 如果一个数的立方等于 这个数是多少？3 立方根的定义 一般地，如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根，也称为的三次方根 如果叫做的立方根，数的立方根记作，读作 三次根号 例如 2的立方是8，所以 是 ...
八年级上册数学导学稿 立方根
班级80 姓名编号 3023 日期 审批。比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题 立方根设计者 八年级 数学组制。自研课 时段 晚自习时间 10分钟。1 旧知链接 1 平方根的定义 2 正数有几个平方根？正数平方根之间的关系？0的平方根呢？负数呢。3 有意义，a必须满足。2 新知自研 自研...