课堂教学实录是一种鲜活的教学资源，通过课堂教学实录情景再现，用身边的教学案例进行分析研讨。数学网为大家收集七年级数学《立方根》课堂教学实录，希望能给教师朋友们在实际教**用中带来些许帮助！
【教学目标】
一、知识与技能目标。
1.了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根。
2.能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同。
二、过程与方法目标用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。
三、情感态度与价值观目标发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。
【教学重难点】
教学重点：立方根的概念。
教学难点：1.正确理解立方根的概念。
2.会求一个数的立方根。
3.区分立方根与平方根的不同之处。
教学方法： 类比学习法。
教学过程：ⅰ.新课导入。
上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？
〖评析〗在学生对《平方根》知识的学习后检查自己课前延伸的练习情况，让学生自查自纠，把学习的主动权交给学生；另外，通过对立方根的应用题解决了，让学生有一种学习数学很有用的感觉，激发他们的学习兴趣。
ⅱ.新课讲解。
1.请大家先回忆平方根的定义。
下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？
. (一)提出问题，引发讨论在学习平方根的运算时，首先是找出一些数的平方值，然后才根据其逆运算过程确定某数的平方根，同样，我们先来算一算一些数的立方。 232)3=__0.
53=__0.5)33303=__
(1)经计算发现正数，0,负数的立方值与平方值有何不同之处？ 23=8;(-2)3=-8; 0.53=0.
125; (0.5)3=-0.125;()3=; 3=-;03=0.
我们发现，求立方运算时，当底数互为相反数时，其立方值也是一对互为相反数，这与平方运算不同，平方运算的底数为相反数，但其平方值相等，故一个正数的平方根有两个值，但一个正数的立方根却只有一个值了，什么是立方值呢？ 类似平方值定义可知，若x3=a则x为a的立方根，记为，读作三次根号a.负数没有平方根，负数有无立方根呢？
从(-2)3=-8,(-0.5)3=-0.125,()3=-,可知负数有立方根，并且其立方根仍为负数。
(2)开平方与平方运算互为逆运算，同样开立方与立方运算也互逆，故请根据上述等式，写出这些互为相反数的立方根。 8的立方根为2,-8的立方根为-2,记为=2, =2 0.125的立方根为0.
5,-0.125的立方根为-0.5,记为=0.
5, =0.5 的立方根为，-的立方根为-,记为=，=0的立方根为0,记为=0
〖评析〗在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力从开立方运算向立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算这间的互逆关系有初步的认识，为进一步**新知作好准备。
上述过程都是求一个数的立方根的运算，把求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方运算互为逆运算。故正方体的体积为125时，其边长为=5,而球的体积为r3 =125时，r≈3.1.
若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.
[师]请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言。
. [生甲]我认为这位同学回答得不对。如果x2=a，则x=±，x3=a时，x=±也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？
[生乙]因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确。
[师]大家的分析非常有道理，请认真看书第页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root;也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=，读作x等于三次根号a. 开立方的定义。
[师]大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义。
[生]求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。 (2)立方根的性质。
[师]2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8?
[生]2的立方等于8，(-2)3=-8，所以没有其他的数的立方等于8.
[师]-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27?
[生]-3的立方等于-27，33=27，所以没有其他的数的立方等于-27
. [师]0的立方等于多少？0有几个立方根？
[生]0的立方等于0，0有1个立方根是0.
[师]从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？
[生]正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根。
[师]对。正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0. (3)平方根与立方根的区别与联系。
[师]我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别。
[生]从定义来看，若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x叫a的平方根；若一个数x的立方等于a，即x3=a，则x叫a的立方根，都是一个数x的乘方等于a，但一个是平方，另一个是立方。
[生]一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零。
[生]它们的表示方法和读法不同，一个正数a的平方根表示为±，立方根表示为。 下面我再系统地总结一下： 平方根与立方根的联系与区别。
联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是0.
(2)平方根、立方根都是开方的结。
. 区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”;“如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。”
(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根。
(3)表示法不同正数a的平方根表示为±，a的立方根表示为。
(4)被开方数的取值范围不同 ±中的被开方数a是非负数；中的被开方数可以是任何数。
2.例题讲解。
[例1]求下列各数的立方根：
(1)-27;(2);(3)0.216;(4)-5. [师]请大家思考下列问题。
表示a的立方根，则()3等于什么？等于什么？ 大家可以先举例后找规律。：
3=a. 又∵a3是a的立方，所以a3的立方根就是a，所以=a.下面就这两个式子进行练习。
[例2]求下列各式的值： (1);(2);(3)-;4)()3
ⅲ.课堂练习 (一)随堂练习。
1.求下列各式的值：
. 2.一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？ 解：设正方体的棱长是x厘米，得。
(二)补充练习。
1.求下列各数的立方根： 0，1，-，6，-，0.001
2.求下列各式的值：
3.下列说法对不对？ -4没有立方根；1的立方根是±1;的立方根是；-5的立方根是-;64的算术平方根是 ⅳ.
议一议 1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体。现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？
2.一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？
解：设原正方体的棱长为a，后来的正方体的棱长为b，得 na3=b3∴ ∴b=. 即后来的棱长变为原来的倍。 ⅴ课时小结。
1.立方根的定义。
.2.立方根的性质。
3.开立方的定义。
.4.平方根与立方根的区别与联系。
. 5.会求一个数的立方根。
ⅵ.课后作业。
习题2.5. ⅶ活动与**。
1.求下列各式中的x. (1)8x3+27=0;(2)(x-1)3-0.343=0;(3)81(x+1)4=16;(4)32x5-1=0.
板书设计： §2.3 立方根。
一、(1)立方根开立方的定义 (2)立方根的性质 (3)立方根与平方根的联系与区别。
二、例题讲解(求立方根)
三、练习。这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去，除假期外，一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料，写起文章来还用乱翻参考书吗？
四、小结。
死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反，它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
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七年级数学立方根
1 的立方根是 2 25的平方根是5 3 64没有立方根 4 4的平方根是 2 5 0的平方根和立方根都是06 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。例2求下例各式的值 教师讲解，可以提问学生 五 当堂检测 检查学生掌握情况 计算 六 归纳小结 学生概括 1 通过本节课的学习你获得了那些知识？2 ...
七年级数学立方根教学设计
教学设计 3.3 立方根。乐清市白象镇中屠勤秧。教材与学生的认知起点分析。立方根 是浙教版七年级上册第三章 实数 中的第三小节，它是在学生知道了无理数 算术平方根 平方根 开平方运算的概念基础上学习的。教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立...
七年级《立方根》数学教学反思
3 尝试用符号给出数a的立方根的表示方法。并问a可以取什么数？讨论数的立方根的特征，以填空的方式让学生计算正数，0,负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出 正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数 的结论，这样就让学生通过 活动经历了一个由特殊到一般的认识过...