立方根。
一）学习结果：
（2）立方根和开立方的概念是数学概念。
（2）用开立方运算求数的立方根是数学技能。
（3）立方与开立方运算的互逆性是数学原理。
二）学习方式：同化学习。
二．学习任务分析。
三．学习起点能力。
1）实数的概念。
2）平方根的运算。
3）立方的运算。
四．教学目标：
一）知识技能：
1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。通过实例经历立方根概念的产生过程。
2）会用根号表示一个数的立方根。
（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。
二）能力目标：
培养学生的理解能力和运算能力．
三）情感目标：
体会立方根与平方根的区别与联系．
五、教学难点重点：
难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
重点：是立方根的概念和开立方运算。
六、教学过程。
一）创设情境。
电脑显示一个魔方，提出问题，让学生思考：
问题1：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。
现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？
电脑演示：问题2：
体积为27 cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？
电脑演示：二）讲授新课。
让学生在平方根基础上试述立方根概念，然后由教师总结。
总结：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。如：
，则2叫做8的立方根，即；，则是的立方根，即。其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”。（符号中的根指数“3”不能省略）
问题3：针对前面几个例子，由学生说出27和1000的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数。让学生举例再说明。
三）练一练。
求下列各数的立方根：
解：（1）因为，所以27的立方根是3，即。
2）因为，所以的立方根是，即。
3）因为，所以的立方根是，即。
4）因为，所以的立方根是，即。
5）因为，所以0的立方根是0，即。
总结解题方法和在过程中需要注意的问题。
强调：（1）求立方根用到立方运算。（2）负数的立方根注意符号。
四）议一议。
电脑出示：（1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？
（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正数还是负数？
（3）0的立方根是什么？
小组讨论交流，引导各小组进行举例、猜想。可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。
教师总结：每一个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。任意数a的立方根可表示为“”，读做“三次根号a”
五）做一做
计算：（1） ；2） ；2)比较-4、-5、-的大小。
解：（1） （2）
3）∵43=64,53=125,64<100<125, ∴4<<5,故-4>->5
六)挑战自我
问题4：表示a的立方根，那么等于什么？呢？
分析：应抓住立方根的定义去分析，如果，那么x就是a的立方根，即，所以。同样，根据定义，是a的三次方，所以的立方根就是a，即。
七)分别求下列各式的值：
评析：鼓励学生利用“挑战自我”中公式：，直接进行计算。
七、开心乐园——抢答竞赛。
规则：全班分成二组，每组有个记分人，那组人先举手先发言，并要说明问题的原因，答对加1分，答错减一分，最终获胜一组给予鼓励。
电脑陆续放题：
1.判断正误：
1）的立方根是 （2）负数不能开立方 （3）4的平方根是2
4）的立方根是 （5）负数有一个平方根 （6）0的立方根是0
2． 口算：
1）1的立方根是＿＿＿2）的立方根是＿＿＿
3）的立方根是 ＿＿4）＿＿
3．解方程：
4.当时，有意义；当时，有意义。
5.一个自然数的算术平方根是，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是＿＿，立方根是 ＿＿
6、已知，且，求的值。
八、归纳小结，布置作业。
以提问的方式，先由学生小结，再有教师归纳：
1．通过本节课的学习你获得了那些知识？
2．你能总结出平方根和立方根的异同点吗？
教师归纳：1）立方根德定义。
2）立方根德性质：（1）；（2）；（3）
3）立方与开立方也互为逆运算。我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根。
4）平方根和立方根的区别与联系：
相同点： （1）0的平方根、立方根都有一个是0；（2）平方根、立方根都是开的结果。
不同点：（1）定义不同：（2）平方根和立方根的个数；（3）表示方法不同；（4）被开方数的取值范围不同。
3.作业：一)双基练习。
1.某数的立方根等于它本身，这个数是多少？
2.求下列各数的立方根：
(1)-1+; 2)64000; (3)47(精确到0.01).
3.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁，此长方体的长，宽，高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长。
4.有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127cm3才满，求另一正方体容器的棱长。
(二)创新提升（选做单号或双号）
5.观察下列各式是否成立，你能从中找到什么结论，并证明你的结论。
(三)**拓展（选做）
6.设1995x3=1996y3=1997z3,xyz>0,且。
++,求的值。
参***。1.这个数为0,±1
2.(1)- 2)40 (3)约为3.61
3. cm 4.7cm
∴ 猜测=n(n=1,2,3,……
∵==n·6.令1995x3=1996y3=1997z3=k,k≠0,则1995=,1996=,1997=,故=++即 =.
九、教具。投影幻、灯片、魔方、计分纸。
八年级数学教案 立方根
课题 13.2 立方根 1 昌江县昌城中学钟彬。一 教学目的1 使学生了解数的立方根的概念。2 使学生能用根号表示一个数的立方根。3 使学生能用立方运算求某数的立方根。4 使学生能了解开立方的概念。5 使学生理解开立方与立方互为逆运算。6 通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。二 教学分析重...
七年级数学立方根教学设计
教学设计 3.3 立方根。乐清市白象镇中屠勤秧。教材与学生的认知起点分析。立方根 是浙教版七年级上册第三章 实数 中的第三小节，它是在学生知道了无理数 算术平方根 平方根 开平方运算的概念基础上学习的。教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立...
八年级上册数学导学稿 立方根
班级80 姓名编号 3023 日期 审批。比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题 立方根设计者 八年级 数学组制。自研课 时段 晚自习时间 10分钟。1 旧知链接 1 平方根的定义 2 正数有几个平方根？正数平方根之间的关系？0的平方根呢？负数呢。3 有意义，a必须满足。2 新知自研 自研...