《13.1 平方根》教学设计（1）
教学设计思想：
平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点。学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解这两个概念的本质是什么，并能分清它们的区别与联系，这是两节课的主要教学目标。本节学习第一课时，平方根的概念与求法。
在教学设计中，力求在以下两方面突出特点：
1．引导学生建立清晰的概念系统，首先在第1课进要求学生正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示法。
2、在观察讨论交流中理解平方根的性质。
3、在师生互助、生生互助中给学困生学习的空间。
教学目标：知识与技能：
1、能说出平方根概念，会用根号表示一个数的平方根。
2、知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。
过程与方法：
在学习开平方运算求一个数的平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系。
情感态度价值观：
在师生互助、生生互助中给学困生学习的空间，增强学困生学习的信心。
教学重难点：
教学重点：平方根的概念及求法。
教学难点：平方根的求法。
教学方法：观察讨论交流法。
教学**。多**课件。
教学过程：一、问题导入。
我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。例如个面积为25平方米的正方形展厅，它的边长应是多少？如果是50呢？
解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方。这节课我们就来学习平方根。
二、学习新知。
一)平方根概念。
1、结合52=25切入平方根。
2、（出示音频文件）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。
二)平方根性质。
1、当出示问题，学生连线。
x x2 42，(－4)2； ，10)2，(-10)2 02
2、说说的平方根是哪些数？
2、讨论问题：（小组合作）
1)．当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？
2)．正数有平方根吗？如果有，有几个？它们的有什么关系？
3)．0有平方根吗？如果有，它是什么数？
4)．负数有平方根吗？
3、通过具体实例弄懂上述问题，然后总结出：
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
0有一个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。
三)平方根的表示方法。
一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“-”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”。
练习：1．用正确的符号表示下列各数的平方根：
由学生说出上式的读法。
2.、－表示什么意思？
四)开平方。
1、导入：+2与-2的平方是4，4的平方根是+2和-2. 可见平方运算与开平方运算互为逆运算。
，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
2、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
3、练习(例讲一道，其余由小组长辅导完成)
例1．下列各数的平方根：
七）小结。谈谈体会和收获，还有哪些疑问。
八）板书设计。
人教版八年级数学上册《13 1平方根》教学设计
13.1 平方根 教学设计 2 1 教学目标。1.1知识目标 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。1.2能力目标 学会平方根 算术平方根的表示法和平方根 算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。1.3 情感目标 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨...
人教版八年级数学上册《平方根》教案教学设计
平方根 2 教学重难点 平方根与算术平方根的区别与联系。自学指导 一 学生看p40 p41并思考一下问题 a.什么样的数有平方根？b.算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？c.负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？d.什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运...
人教版八年级数学上册13 1《算术平方根》教学实录
算术平方根。教学实录。情境导入 师 上课 师生互相问候 师 下面请同学拿出讲义，我们一起看一看课前延伸部分，请同学们口答 生 3 0.5 1 0 师 任意一个有理数的平方是什么数？生 非负数。师 回答正确。下面解决一个实际问题，问题3，大家会吗？有没有那个同学计算出结果？生 设计说明 以旧引新，让学...