平方根（2）
教学重难点】：
平方根与算术平方根的区别与联系。
自学指导】：
一 、学生看p40---p41并思考一下问题：
a. 什么样的数有平方根？
b. 算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？
c. 负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？
d. 什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？
e. 一个正数有几个平方根？
f. 0有几个平方根？
二、师生共同**，总结：
a. 平方根与算术平方根的联系与区别。
联系：1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。
2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有。
3)0的平方根，算术平方根都是0.
区别：1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.
2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。
3)表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。
4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个。
b. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。
负数没有平方根。一个正数a有两个平方根，它们互为相反数。正数a的正的平方根，记作“”，正数a的负的平方根，记作“-”这两个平方根合在一起记作“±”
c. 开平方与平方互为逆运算。因此，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。
d. e. 一般地，如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果x2=a,那么x叫做a的平方根。
三、巩固练习：
1、判断题（正确的打“∨”错误的打“×”
（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （
（2）数a的平方根是。
（3）—4的算术平方根是2
（4）负数不能开平方。
2.判断下列各数是否有平方根？并说明理由。
1)(－3)2；(2)0；(3)－0.01；(4)－52；(5)－a2；(6)a2－2a+2
3.求下列各数的平方根。
4.对于任意数a，一定等于a吗？
5.中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？
四、作业。1.既的平方根是。
2． 64的平方根是（ ）
a．±8 b．±4 c．±2 d．±
3． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
a．4 b． c．- d．4．计算：
5．求下列各数的平方根．
6．的平方根是___9的平方根是___
五、总结评价：今天的学习，我学会了。
我在方面的表现很好，在。
方面表现不够，以后要注意的是。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。
八年级数学平方根
2.2 平方根 二 教学目标 一 教学知识点。1.了解平方根的概念 开平方的概念。2.明确算术平方根与平方根的区别与联系。3.进一步明确平方与开方是互为逆运算。二 能力训练要求。1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据。2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学...
八年级数学平方根
第十章数的开方。第一节平方根 教案设计 南昌市远航学校陈志强。教学目标 一 知识目标 1.理解平方根的意义。2.掌握平方根的表示方法，平方根的性质。3.了解算术平方根的概念以及与平方根的联系。二 能力目标 1 培养学生的计算能力。2 锻炼学生的抽象思维。教学线索 引入概念 种类 表示法 逆运算例题练...
八年级数学平方根
2 3 平方根 1 教材依据。江苏科学技术出版社义务教育课程标准实验教科书。八年级 上册 第二章第三节。设计思路。数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，是一个由具体到抽象 概括，最后形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽...