八年级数学教案示例平方根

八年级数学教案示例：平方根。

一、教学目标。

1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；

2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；

3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。二、教学重点和难点。

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。三、教学方法讲练结合。四、教学手段幻灯片。五、教学过程(一)提问。

1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？2.

已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？3.一只容积为0.

125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如。

第1页。何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空。

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。由练习引出平方根的概念。(二)平方根概念。

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。由练习知：±3是9的平方根；±0.5是0.25的平方根；

0的平方根是0;±0.09是0.0081的平方根。

由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：()2=-4

学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。

由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理).

第2页。三)平方根性质。

1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。2.0有一个平方根，它是0本身。3.负数没有平方根。(四)开平方。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

五)平方根的表示方法。

一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“-”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”.

第3页。练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：

26 ②247 ③0.2 ④3 ⑤方根是根是③0.2的平方根是⑤平方根是由学生说出上式的读法。

第4页。

八年级数学教案示例 平方根