20.2 数据的集中趋势。
1.中位数和众数。
湍东初中 课时】：1
课型】：新授。
教学目标】1、理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。
2、通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想。
3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重点与难点】
重点：认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
难点：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
教学过程】情景导入。
一家小店有5名从业者，他们的月收入（单位：元）分别是：8000,3200,2100,2000,2000.
1）求平均月收入。
2）这家小店对外宣称店员月收入3460元，你认为合适吗？
通过本节课的学习，我们将会找到合适的答案
知识点一：中位数。
1、中位数的定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
2、练习1：下面两组数据的中位数分别是多少？
先排序、看奇偶，再确定中位数。
3、练习2：为了了解八二班学生的年龄情况，随机调查了15名学生。求年龄的中位数。统计数据如下表：
那调查16名学生呢？
本题意在说明：当数据过多时，先找中位数所在的位数，再对应找出中位数。假设数据个数为n，当n为奇数时，中位数所在位数是(n+1)÷2。
当n为偶数时，中位数所在位数是n÷2和n÷2+1。）
4、求中位数的步骤：
1)将数据由小到大(或由大到小)排列；
2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位数．
5、注意：1) 一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的一个数，也可能不是；如9，8，8，8， 7，6，5，4的中位数是。
2) 中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势．
知识点二：众数。
1、众数的定义：一组数据**现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．
2、例：如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据**现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数 。
由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是20℃．
3、练习：下面这组数据的众数是多少？
答：众数是5
4、思考1：某校九年级(1)班全体学生2023年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩的众数是多少呢？
答：众数为
本题意在考察众数不具有唯一性，可以有多个。）
思考2：求这列数据里面的众数。
答：没有众数。
本题意在说明：当数据中每个数出现的次数都是一时，没有众数。）
思考3：能不能说众数是0？不能！
举例：1，0，0，2。例子中的众数是0.可见0在这里表示一个有理数，不是没有的意思。）
5、求一组数据的众数的方法：
找一组数据的众数，可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数据出现的次数全部计算出来，即可得出众数．
6、注意：1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；
2)一组数据的众数可能不止一个。
3)一组数据也可能没有众数，不能说众数是0。当每个数值出现的次数都是一时．
课堂小结：谈一谈：这堂课你学到了什么？还有什么疑惑吗？
课堂练习：1、一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）：
那么，这6辆车车速的中位数和众数是什么呢？
2、判断题： （正确的打“√”不正确的打“×”
1） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个。
2） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个。
3） 给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个。
4） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间。
5） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数。
6） 给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0
3、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克．进入仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位： 千克）：4.
8， 5.0， 5.1， 4.
8， 4.9， 4.8， 5.
1， 4.9， 4.7， 4.
7．请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数．
4、读一读：平均数、中位数、众数分别反映了什么？
平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表．
1、平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．
2、中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．
3、众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可能没有众数(不能说众数是0）（当每个数值出现的次数都是一时）．
记一记：关键词。
平均数---平均水平。
中位数---中等水平。
众数---多数水平。
课堂检测：每题2分，共10分。
1、学校举办演讲比赛，由若干评委打分，打分的依据是（ ）
a.平均数 b中位数 c众数 d都不是。
2、选举权是人民的基本权利，人民代表产生的依据是（ ）
a.平均数 b中位数 c众数 d都不是。
3、数据的中位数是___众数是___
4、数据、x 的众数是96，则其中位数和平均数分别是___
5、每年的4月23日是“世界读书日”. 某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书册数，统计数据如下表：
则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是( )
a．3，3 b．3，2 c．2，3 d．2，2
布置作业：必做： 完成教材p143练习t2-3，p146习题 20.2t1
补充： 请完成练习册剩余部分习题。
板书设计】课题。
中位数：排序。
看奇偶。唯一。
众数：出现次数最多的数。
一个/多个/没有。
教学反思】
八年级数学上册《中位数和众数》教案新人教版
中位数和众数 教案。课程目标 1 知识与技能 在活动中让学生理解中位数与众数的特征及其实际意义，会求一组数据的中位数和众数 能够在具体的情境中选择合适的统计量表示数据，2 过程与方法 数学思考 合作 解决问题 结合具体情境，在活动中通过算一算 比一比 论一论体会到学习中数与众数的必要性。3 情感态度...
小学六年级数学教案 众数和中位数
认识中位数。教学内容 九年义务教育六年制小学数学第十二册p80 82 教学目标 1 使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。2 使学生在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题 解决问题的作用，感受与同学交流的意义...
年八年级数学下册26 2中位数和众数教案冀教版
2019 2020年八年级数学下册26.2中位数和众数教案冀教版。一 教学目标 1 掌握中位数 众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。2 合具体情境体会平均数 中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。3 培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避...