浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《4.3 中位数和众数》教案浙教版。
教学目标】一、知识和技能。
1）理解平均数、中位数和众数的含义。
2）掌握平均数、中位数和众数的计算方法。
二、过程与方法。
会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作能力。
三、情感、态度与价值观。
通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性，提高交流、合作意识能力。
教学重难点】
重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念。
难点：选择恰当的数据代表对数据作出判断
教学设计】一、创设情境。
想一想】：某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，现需招聘技术员1人，小王前来应征。总经理说这里的报酬不错，平均工资是每月2000元。
可技术员c说自己的工资是1200元，在公司算中等收入；而一般技术员却说他们好几个人的工资都是1100元。小王很纳闷：到底谁骗了我呢？
下表是该部门月工资报表：
问题(1)：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少？有谁欺骗了小王吗？
＝2000（元）。
问题(2)：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？
二、**新知。
思考】：1、究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？请小组讨论交流，互换观点。
答：1200元，1100元能大致反映工人的真实水平。
2、在上述数据中象“1100”这样的数我们就叫做这组数据的众数，象“1200” 这样的数我们就叫做这组数据的中位数，它们与其它几个数相比是不同的，有何不同？你们能用自己的语言来描述它们吗？
填一填】：
思考：如何求一组数据的中位数？众数是否惟一？
归纳】：众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。
中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组数据中的中位数是惟一的。
众数是一组数据**现次数最多的数据；一组数据中的众数可能不止一个 ，也可能没有 。
想一想】：对于开头的引例中的问题，你认为为什么该公司员工的收入的平均数比中位数高的多？如果你找工作，你会怎样去了解工作报酬？
解答】：总工程师、工程师的工资大大高于技术员工的工资，影响了平均水平，使平均数高于中位数。如果除去总工程师、工程师的工资，那么其余7人的平均工资约为1143元，比较接近这组数据的中位数和众数，因此，如果去应聘可根据员工的中位数和众数来考虑。
归纳】：平均数易受到极端值的影响。
做一做】：如果在一次考试中，全班同学的成绩的中位数是75分，你恰好得了75分，你知道自己的成绩在全班的位置吗？如果全班同学的成绩的平均分是75分呢？
议一议】平均数和中位数和众数有何特征？请小组讨论后完成下列**。
三、迁移拓展。
例1】： 电脑课上，甲、乙两组同学举行电脑输汉字速度比赛，每组各派10名同学参加，参赛同学每分输入汉字个数统计如下：
1）分别求出各组选手每分钟输入汉字个数的平均数、中位数和众数，并填入上表。
2）根据（1）中的结果，对两组选手的汉字输入速度进行简短评论。
解答】：（2）从中位数和众数看，甲组选手输入速度略高于乙组，可见甲组选手的中等水平甲班略高于乙班。
注意】：众数是一组数据**现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。
例2】：已知一组数据12，10，x,6(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。
解：∵12，10，x,6的中位数与平均数相等 ∴ 10+x)/2＝ (12+10+x+6)/4
x＝8, (10+x)/2＝9 ∴这组数据中的中位数是9。
四、课堂作业。
1、已知一组数据为2，3，4，5，5，6，7，8，其中位数、平均数和众数的大小关系是(a )
(a)众数＝中位数＝平均数 (b)平均数＞中位数＞众数。
(c)中位数＞众数＞平均数(d) 平均数＞中位数＞众数。
2、在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为（单位：元），则捐款数的中位数为 260 ， 没有众数。
3.一组数据，x，6的众数是5，则x=__5__,这组数据的中位数是 _4.5__
4、光明鞋厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对向阳中学的八年级（1）班的20位男生的穿鞋号统计如下：
那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数是 24.55 ，中位数是 24.5 ，众数是 25 ，鞋厂最感兴趣的是众数。
5、甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下：（单位：秒）
请你比较这两组数据中的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法。
答：甲的众数、平均数、中位数分别是10.8，10.9，10.85；
乙的众数、平均数、中位数分别是10.9，10.8，10.85；看法略。
6、某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表：（1）计算两个城市的月平均降水量；
2）写出两个城市的月降水量的众数和中位数；
3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水的情况，用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因。
解：（1）两个城市的月平均降水量=630÷12=52.5毫米。
2）北京的月降水量的众数是3%×630=18.9毫米。巴黎的月降水量为9%×630=56.
7毫米。北京和巴黎的月降水量的中位数分别是3%×630=18.9毫米，8.
9%×630=56.07毫米。
3）、根据众数，中位数的比较，以及从表中看出北京在7，8两月份的降水量最多，其他月份的降水量相对很低，这样导致7，8两个月份的降水量过于集中，流失过大，而其他月份降水量很少，这就造成了北京每年干旱和缺水的主要原因。
五、课时小结。
1、中位数、众数的概念； 2、平均数、中位数与众数的异同。
3、求中位数时，要先将所给的数据按顺序排列，若设数据的各数为n，当n为奇数时，第个数是中位数；当n为偶数时，第两个数的平均数是中位数。
六、课后作业。
夯实基础】：
1、陕西省某市2024年4月1日到7日每天的降水概率如下表：
则这七天降水概率的众数和中位数分别为（ c ）
a% b% c% d%
2、若数据、x、3的平均数是7，则这组数据的众数是＿7和8＿。
3、在一组数据 -1，0，4，6，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，插入数据x = 2 。
4、当5个整数从小到大排列，其中位数是5，如果这个数集的唯一众数是7，则这5个整数可能的最大的和是( d )。
a.23 b.24 c.25 d.26。
5、一鞋子经销商对”康奈”鞋子的市场销售量进行市场调查，康奈鞋厂生产的一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：
1）、计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。
2）、从实际出发，请回答1中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？
答：（1）平均数、中位数、众数分别是23.6，23.5，23.5。
（2）对厂家的生产主要看中位数和众数，平均数相对而言不很重要。
6、某体育用品商店新进一批运动服，每件进货价为120元，试销两天的情况如下：
为了增加销售总利润，你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这组数据的（ c ）
a、平均数 b、中位数 c、众数
探索提高】：
7、任意写下一组5个数，使这组数字中的众数为2，中位数为3，平均数为4。
解或或
8、如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能。
测试成绩70分以上（包括70分）为合格．
1）请根据如图中所提供的信息填写下表：
2）请从下面两个不同的角度对运动员体能。
测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的。
次数比较甲和乙， 乙的体能测试成绩较好；
依据平均数与中位数比较甲和乙， 甲的体。
能测试成绩较好．
3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．
学年八年级数学上册4 3中位数和众数作业新人教版
我预学。1.根据所给数据，求出平均数 中位数和众数，并填入下表。精确到0.1 2.班级里要召开主题班会，因此需要购买一定的水果，在班级里进行了调查，发现苹果 香蕉和桔子三种水果比较。收到同学们的喜欢，但现在只能购买其中的一种 在三种水。果的 相近的情况下 于是进行了投票，最后发现喜欢。香蕉的同学最多...
八年级数学上册《中位数和众数》教案新人教版
中位数和众数 教案。课程目标 1 知识与技能 在活动中让学生理解中位数与众数的特征及其实际意义，会求一组数据的中位数和众数 能够在具体的情境中选择合适的统计量表示数据，2 过程与方法 数学思考 合作 解决问题 结合具体情境，在活动中通过算一算 比一比 论一论体会到学习中数与众数的必要性。3 情感态度...
八年级数学教案中位数和众数教案
20.2 数据的集中趋势。1.中位数和众数。湍东初中 课时 1 课型 新授。教学目标 1 理解中位数 众数的概念和意义，会求一组数据的中位数 众数。2 通过数据的整理与分析 计算，体会统计的数学思想。3 感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。教学重点与难点 重点 认识中位数和众数，并会...