8.2 众数和中位数导学案。
编制学科：数学班级：
学习目标：1.能正确计算出一组数据的众数和中位数。
2.体会平均数、中位数和数三者之间的差别，能选择恰当的数据代表。
对数据做出自己的判断。
学习重点：1.会求一组数据的中位数和众数。
2.了解平均数、中位数、众数的区别，体会它们在不同情境中的应用。
学习难点： 对各种特征数有清晰的理解，并有较高的分析能力。
一。预习检测温故而知新。
1.数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是
2.某公司员工的工资表如下：
问题1：计算该公司员工的月平均工资是多少？
问题2：月平均工资能否客观地反映员工的实际收入？
问题3：仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入更合理？
3.某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
该公司职员月工资的中位数是 ，众数是
二。自学互动一看看我多棒。
1)自学课本258页至259页并回答下列问题。
众数：一组数据中的那个数据叫做这组数据的众数。
中位数： 将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是 ，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是 ，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。
中间位 2)完成下表并回答问题。
1.一组数据中的中位数是的(唯一或多个)，而众数可能是个，也可能个，也可能 .
2.中位数是原数据中的数；一组数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占。
三。 自学互动二：**更快乐
认真读一读课本260页并回答下列问题（归纳提升）
平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：
1）联系： 数、 数和数都可以作为一组数据的代表，主要是描述一组数据集中趋势的量。
2)区别：平均数是应用较多的一种量，能反映一组数据的水平，能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响。
当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的是它不受极端值的影响，它反映的是一组数据的多数水平；但各个数据的重复次数大致相同时，它往往没有意义。
中位数仅与数据的排列位置有关，它反映的是一组数据的水平，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
3）实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位。
四。 自学互动三：学以致用。
1)要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ）
a 平均数 b 中位数 c 众数。
2)在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数。
据作为代表（ ）
a 平均数 b 中位数 c 众数。
3)公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲；乙。
1.甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。
2.乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。
五。课堂检测。
1.数据的众数、中位数。
分别为（ ）
a 4.5、 5 b 5、 4.5 c 5、 4d 5、 5
2.婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ）
a平均数 b中位数 c众数。
3.（2010·常州中考）某公司共有51名员工（包括经理1名），经理的工资高于其他员工的工。
资。今年经理的工资从去年的200 00增加到225 00元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）
a 平均数和中位数不变 b 平均数增加，中位数不变。
c 平均数不变，中位数增加 d 平均数和中位数都增加。
4．一组数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31，其中中位数为22，则x
5.班级4个小组的人数分别是12、x，已知这组数据的中位数与平均数相等，x的值。
为。六。课堂小结。
谈谈你本节课的收获。
七。课后作业。
作业本： 必做题：课本261页知识技能1
数学理解2选做题：课本261页问题解决3
高效课堂： 必做题：本节课堂检测和课后作业。
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