勾股定理。
第二课时。一教学目标：1.经历运用拼图的方法说明勾股定理的过程，在数学活动中发展学生的**意识和合作交流的习惯。
2.掌握勾股定理和他的简单应用。
重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理。
难点：用面积法证勾股定理。
二教学过程。
一）复习。1.上节课我们通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系（即勾股定理），那么勾股定理的内容是什么呢？
2．利用拼图来验证勾股定理：（见课件）
1）准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）；
2）你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看，那么在你拼的正方形中是否含有以斜边c为边长的正方形？若有，请画出拼摆后的图形。
3）你能否就你拼出的图说明？
提示：大正方形的面积可以表示为或还可以表示为或。
证明过程：3.“**”证法。
二）课堂助学。
例1：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？
分析：把实际问题转化为数学问题，把实物抽象为几何图形，在此题中，应把小王和飞机看成一个点，距离看成是线段，你能画出图形吗？请你写出解题过程：（见课件）
三）合作**。
1.在得出勾股定理时，我们知道以直角三角形三边为边长得到三个正方形，三个正方形的面积之间存在；若推广为以直角三角形三边为直径的半圆的面积，是否仍存在类似的结论呢？
2.一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启发人们发现了勾股定理的一种新的证法。如图，火柴盒的一个侧面abcd倒下到ab’c’d’的位置，连接cc’，设ab=a，bc=b，ac=c，请利用四边形bcc’d’的面积证明勾股定理。
三总结与反思。
四作业与练习。
基础练习）1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接m,o,q三城市的沿江高速的建设成本是100万元∕千米，该沿江高速的造价是多少？
2.如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？
3.一直角三角形的斜边比直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为
4.直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是。
5.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为
拔高训练）6.以直角三角形的两直角边为边长向外作正方形，所作的正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜边长为。
7.有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6㎝，bc=8㎝，现将abc沿直线ad折叠，使ac落在斜边ab上，且与ae重合，求cd的长。
8．如图，矩形纸片abcd的边ab=10，bc=6，e为bc上一点将矩形纸片沿ae折叠，点b恰好落在cd边上的点f处，求be的长。
八年级勾股定理逆定理导学案
兴化明升双语学校初二数学导学案。授课时间 2014年9月17日设计人陈兰审核人王树元。课题 3.2勾股定理的逆定理课型新授第3课 学习目标 1 会阐述直角三角形的判定条件 勾股定理的逆定理 2 会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是 勾股数 进一步发展学生的说理和简单的...
八年级数学勾股定理逆定理导学案
学习目标 1 体会勾股定理的逆定理得出过程，能用勾股定理的逆定理解决一些简单的问题。2 勾股定理的逆定理的证明方法，增强小组合作合作意识。3 能说出原命题 逆命题 逆定理的概念及关系。学习重点 勾股定理的逆定理。学习难点 勾股定理的逆定理的应用。自学 阅读课本完成下列问题。一 预习知新。1 怎样判定...
八年级下人教版勾股定理导学案
第1课时 勾股定理 1 教学目标 1 能用多种方法探索勾股定理 2 能说出勾股定理，并用式子表示 3 能运用勾股定理解决有关直角三角形的问题。教学重点 理解掌握勾股定理。教学难点 能用几何图形的性质和代数的计算方法探索勾股定理 学习过程 一 勾股定理的 1 利用几何图形的性质探索勾股定理 探索一 剪...