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2.7探索勾股定理（2）
一)选择题。
1.小红要求△abc最长边上的高，测得ab=8 cm，ac=6 cm，bc=10cm，则可知最长边上的高是。
a.48 cm
b.4.8 cm
c.0.48 cmd.5 cm
2.满足下列条件的△abc，不是直角三角形的是。
d.∠a∶∠b∶∠c=12∶13∶15
3.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是a.5，6，7
b.1，4，9
d.5，11，12
c.5，12，13
4.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是。
a.42c.7
b.52d.52或7
5.如果△abc的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么a.△abc是直角三角形，且斜边长为m2+1b.△abc是直角三角形，且斜边长2为m
c.△abc是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定d.△abc不是直角三角形(二)解答题。
5.已知a，b，c为△abc三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△
abc的形状。
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6.阅读下列解题过程：已知a，b，c为△abc的三边，且满足a2c2－b2c2=a4
b4，试判定△abc的形状。
解：∵a2c2－b2c2=a4－b4①∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)②∴c2=a2+b2∴△abc是直角三角形。
问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号错误的原因为本题正确的结论是。
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参***：4. d(注意有两种情况(ⅰ)32+42=52，(ⅱ32+7=42)5. a
6.解：由已知得。
a2－10a+25)+(b2－24b+144)+(c2－26c+169)=0(a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0
由于(a－5)2≥0，(b－12)2≥0，(c－13)2≥0.所以a－5=0，得a=5；
b－12=0，得b=12；c－13=0，得c=13.
又因为132=52+122，即a2+b2=c2
所以△abc是直角三角形。
7.③a2－b2可以为零△abc为直角三角形或等腰三角形。
初中数学试卷。唐玲。
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