一、填空题。
1. 当x时，分式的值为零。
3. 当x 时，的值为负数。
4. 如果rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为。
5. 某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是。
6．梯形abcd中，ab∥dc， e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，梯形abcd的边满足条件时，四边形efgh是菱形。
7. 命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是。
8.若正方形的面积为18cm2，则正方形对角线长为cm。
9. 如图，点a是反比例函数上任意一点，过点a作ab⊥x轴于点b，则s△aob= 。
10. 如图，rt△abc中，ac=5，bc=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为。
二、选择题。
11．在中，是分式的有。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
12.化简的结果是（ ）
a、 b、 c、 d、
13．若分式方程无解，则m的值是（ ）
ab. cd.
14.函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ）
a. b. c. d.与之间的大小关系不能确定。
15．在△abc中，ab=15，ac=20，bc边上高ad=12，则bc的长为（ ）
a、25 b、7 c、 25或7 d、不能确定。
16．已知关于x的函数y=k(x-1) 和，它们在同一坐标系中的图象大致是( )
17．一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
a、菱形或矩形 b、正方形或等腰梯形 c、矩形或等腰梯形 d、菱形或直角梯形。
18．如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到。
b点，那么它所行的最短路线的长是( )
a． 10 b．14 c．3+8 d． +3
三、解答题：
19．计算：
12）－x－1
3）3x2y4）已知x＋=3， 求x2＋的值。
20. 解方程：
21.请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
解： =a）
b）=x-3-3(x+1c）
2x-6d）
1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误。
2）从b到c是否正确，若不正确，错误的原因是。
3）请你正确解答。
22.反比例函数的图象经过点。
1）求这个函数的解析式；
2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。
23.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad
折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，你能求出cd的长吗？
24．如图，已知四边形abcd是平行四边形，∠bcd的平分线cf交边ab于f，adc的平分线dg交边ab于g。
1）求证：af=gb；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△efg为等腰直角三角形，并说明理由．
25．某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生。
乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速。
度各是多少？
26．（12分）如图所示，一根长2a的木棍（ab），斜靠在与地面（om）垂直的墙（on）上，设木棍的中点为p。若木棍a端沿墙下滑，且b端沿地面向右滑行。
1）请判断木棍滑动的过程中，点p到点o的距离是否变化，并简述理由。
2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△aob的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。
附加题．（8分）阅读下列材料。
∵，，解答下列问题：
（1）在和式中，第5项为第n项为上述是将和式中的各分数转化为两个数之差，使首末两项外的中间各项从而达到求和目的。
（2）利用上述结论计算。
20.（1）解：方程两边都乘以，得。
2）解：方程两边同乘以最简公分母。得
经检验：不是原方程的根，原方程无解
21. （1）a到b
2）不正确，不能去分母。
22.（1）由题意得，∴.函数解析式为；
2）当时，.∴点（1，6）在这个反比例函数的图象上；
24．（1）证明：∵四边形abcd为平行四边形。
ab∥cd，ad∥bc，ad＝bc
agd＝∠cdg，∠dcf＝∠bfc
dg、cf分别平分∠adc和∠bcd
cdg＝∠adg，∠dcf＝∠bcf
adg＝∠agd，∠bfc＝∠bcf
ad＝ag，bf＝bc
af＝bg2）∵ad∥bc ∴∠adc＋∠bcd＝180°
∵dg、cf分别平分∠adc和∠bcd
∴∠edc＋∠ecd＝90° ∴dfc＝90°∴∠feg＝90°
因此我们只要保证添加的条件使得ef＝eg就可以了。
我们可以添加∠gfe＝∠fgd，四边形abcd为矩形，dg＝cf等等。
25.解：设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，由题意可列方程为。
解得x=16
经检验，x=16适合题意，故2.5x=40
答：自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时。
26.（1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边ab不变，所以斜边上的中线op不变。
2）当△aob的斜边上的高h等于中线op时，△aob的面积最大。
如图，若h与op不相等，则总有h故根据三角形面积公式，有h与op相等时△aob的面积最大。
此时，s△aob=.
所以△aob的最大面积为。
附加题．⑴ 相抵消。
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