第二章勾股定理与平方根小结与思考。
教学目标】（课标要求）
1．掌握勾股定理及直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理），并能利用上述知识解决一些简单的实际问题．
2．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；了解开方与乘方互为逆运算，会求某些非负数的平方根，会求某些数的立方根．会用计算器求平方根和立方根．
3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．
4．能用有理数估计一个无理数的大致范围．
5．了解近似数和有效数字的概念；在实际问题中会利用计算器进行计算，并按问题的要求对结果取近似值．
6．理解数的意义，能用多种方法来表示数；能在具体环境之中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法．
教学重难点】
形成自己的关于《勾股定理与平方根》的知识树状图，对本章内容有较为详细的了解．
教学过程】一、自我反思。
1）你能说出勾股定理吗？举例说明勾股定理在生活中的一些应用．
2）举例说明： 什么是一个数的平方根、算术平方根 、立方根？平方根和立方根有什么区别？
3）开方运算和乘方运算有什么联系？任何实数总可以进行开方运算吗？
4）说说有理数和无理数什么区别？
二、知识整理。
三、例题精讲。
例1 靠着墙放长为2.5米的梯子，梯子的底端距墙根0.7米．由于打滑，梯子的顶部下滑了40cm，试问梯子的底端将滑出多少？
例2 计算．（结果精确到0.01）
四、 随堂练习（供选用）
1．选择。1）如图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是（ ）
a．1cm2b．3cm2 c．6cm2d．9cm2
2）以下各组数中，能组成直角三角形的是（ ）
a．2，3，4 b．1.5，2，2.5 c．6，7，8 d．8，9，10
3）下列说法中，正确的是（ ）
a．8的立方根是±2b．9的立方根是3
c．－0.001的立方根是－0.1 d．―2的立方根是―8
4）下列计算正确的是（ ）
a．≈0.066b．≈30
c．≈60.4d．≈96
5）在实数范围内，下列说法正确的是（ ）
a．有最小的实数b．有最大的实数
c．有绝对值最小的实数d．实数与数轴上的点不是一一对应的。
2．填空。1）9的平方根是。
2）8的立方根是。
3）的相反数是 ，绝对值等于的数是。
4）写出一个有理数和无理数，使它们都是大于的负数。
5）已知按一定规律排列一组数：1，，，用计算器探索：如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选出个．
3．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列：
4．在数轴上作出对应的点．
5．如图，e是长方形abcd边ad的中点，ad=2，ab=1，求δbce的面积和周长。(结果精确到0.01)
6．与平方根、立方根的意义类似，如果xn＝a（n是大于1的整数），那么a就叫做x的n次幂， x就叫做a的n次方根．利用n次幂与n次方根互为逆运算，可以求某些数的n次方根．
求81的四次方根和－32的五次方根．
对照数的平方根与立方根的特征，请你谈谈对一个数a的n（n是大于1的整数）次方根的认识？
回顾与反思】
你觉得在本章的学习中有什么要提醒你的好朋友的，编张小试卷送给他或她，希望他们在本章的学习中取得好成绩， 动手吧！（一定要有点水平啊！）
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