八年级数学勾股定理与平方根单元试题

数学：11-12学年南京市虹苑中学《勾股定理与平方根》单元试题（八年级上）

一、选择题。

1.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计。

a. 9英寸(23厘米) b. 21英寸(54厘米) c. 29英寸(74厘米) d. 34英寸(87厘米)

2.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 (

a. 12 cm b. 10 cm c. 8 cm d. 6 cm

3.已知一个rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

a、25b、14c、7d、7或25

4.已知，如图长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则△abe的面积为（）

a、6cm2b、8cm2

c、10cm2d、12cm2

5.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ c ）

6.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）

a）80cm (b)30cm (c)90cm (d120cm.

7.如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，余下的部分拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式。则这个等式是（）

a） (b)

c) d)

8.△abc中的三边分别是m2-1，2m，m2+1（m>1），那么（）

a．△abc是直角三角形，且斜边长为m2+1．

b．△abc是直角三角形，且斜边长为2m．

c．△abc是直角三角形，但斜边长由m的大小而定．

d．△abc不是直角三角形．

二、填空题。

9.已知直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，则此三角形的面积为__

10.的算术平方根是，的平方根是。

11.已知点p是边长为4的正方形abcd的ad边上一点，ap=1，be⊥pc于e，则be

12.如图，一架长2.5m的梯子，斜放在墙上，梯子的底部b离墙脚o的距离是0.

7m，当梯子的顶部a向下滑0.4m到a′时，梯子的底部向外移动米？(ao=2.

4, a′o=2m,求得b′o=1.5.)

13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为cm2。

14.已知：如图，△abc中，∠c = 90°，点o为△abc的三条角平分线的交点，od⊥bc，oe⊥ac，of⊥ab，点d、e、f分别是垂足，且bc = 8cm，ca = 6cm，则点o到三边ab，ac和bc的距离分别等于 cm

15.如图在rt中，cd是ab边上的高，若ad=8，bd=2 ，则cd=

三、解答题。

16.正方形abcd中，f为dc中点，e为bc上一点，且ec=bc，说明∠efa=90。

17.如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理？

18.一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？

19.如图，有一块塑料矩形模板abcd，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 phf 的直角顶点p落在ad边上（不与a、d重合），在ad上适当移动三角板顶点p,能否使你的三角板两直角边分别通过点b与点c？若能，请你求出这时 ap 的长；若不能，请说明理由。