平方根---数学学案（二）
年级：八年级时间：
内容：数的开方第2课时平方根课型：新授。
教学目标】知识与技能】
1）了解开平方的概念；
2）了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆的运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根；
3）会用计算器求一个数的平方根。
过程与方法】用丰富多彩现实例子，由平方运算过渡到开方运算，体验到现实世界的可逆性。
情感、态度与价值观】通过对现实生活中问题的解决，让学生体验数学与生活是紧密联系的，通过**活动，培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣，同时，深刻理解并掌握化归及分类讨论的数学思想。
教学重点难点。
重点】会利用开方与乘方之间的互逆运算关系，求某些非负数的算术平方根和平方根。
难点】会用计算器求一个数的平方根。
教与学互动设计。
一、课前预习导学：
1.（1）什么数的平方是49？
（2）一对互为相反数的平方有什么关系？
（3）平方得81的数有几个？分别是什么？
2.说出下列各数的算术平方根和平方根：
二、合作交流解读**。
1.开平方的概念。
定义]求一个非负数的平方根的运算，叫做它与互为逆运算。
方法]将一个正数开平方，关键是找它的一个算术平方根。
例如：100的算数平方根是=10，100的平方根是±=±10.
比一比】“求一个数的平方数”与“求一个非负数的平方根”的区别与联系。
练一练]（1）计算：，；2）已知x=0.04,求x;已知y=12100,求y。
三、应用迁移巩固提高。
类型之一开平方运算。
例1.求下列各式的值。
解析】解答时要弄清每个式子表示的意义，然后，根据开平方与平方互为逆运算的关系。
解：（1）∵1.4=1.96，∴=1.4
变式题求下列各式中的x的值。
1）x=225; (2)x-9=40
例2.“欲穷千里目，更上一层楼。”说的是登的高看得远，若观测点的高度为h,观测者视线能达到的最远距离为d,则d≈,其中r是地球半径（r=6 400km).
小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，她观测到远处一艘轮船刚露出海平面，此时该船离小丽有多远？
解：由r=6 400km,h= km,得。
例3、若=0，则yx
剖析、本题考查了二个知识，其一：算术平方根的非负性的性质，根据当a≥0时，的最小值为0，其二：如果几个非负数的和为0，则每个非负数都为0
解、根据算术平方根及绝对值的性质、，
由已知条件得：，
所以x=2 ，y=
所以yx==
请同学们独立完成课本练习第2题。
四、总结反思拓展升华。
总结】（1）已知平方的结果，求底数的运算叫做运算， 的结果叫做平方根。
2）若x=a(a≥0),则把求x的运算叫做运算，开平方运算用符号表示（读作“二次根号”或“根号”），其运算结果我们用符号“±”表示（读作“正负根号a” ）叫做a的 。
反思】1.开平方运算与什么运算是一对互逆运算？
五、课后拓展延伸：
1.填空题。
1）平方根是＿＿＿0.81的平方根是＿＿＿的算术平方根等于。
2）如果与互为相反数，则ab
3）（09广东）4的算术平方根是。
4）（07安徽）的整数部分是 ．
2.选择题：
1) （09潍坊）一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）
a． b． c． d．
2）16的平方根是（ ）
a、4 b、-4 c、±4 d、±8
3）（07南宁）若，则的值等于。
a． bc．或2 d．0或。
4）的算术平方根（ ）
a、3 b、±3 c、 d、±
5）.下列各式成立的是（ ）
a．±3 b． =81 c． =3 d． =3
3.已知 +(2b+1) =0,求a -b的值。
六、学后记。
八年级数学平方根导学案
13.1平方根 2 学习目标 1.理解有些非负数的算术平方根不是一个有理数。3.能用逼近法估算 a不是完全平方数 的算术平方根的大小，增强数感。学习过程 自主学习 1 算术平方根的意义及表示方法。2 说出下列各数的算术平方根。合作交流 1.某同学用一张正方形纸片折小船，但他手头上没有现成的正方形纸片...
八年级数学平方根
2.2 平方根 二 教学目标 一 教学知识点。1.了解平方根的概念 开平方的概念。2.明确算术平方根与平方根的区别与联系。3.进一步明确平方与开方是互为逆运算。二 能力训练要求。1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据。2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学...
八年级数学平方根
第十章数的开方。第一节平方根 教案设计 南昌市远航学校陈志强。教学目标 一 知识目标 1.理解平方根的意义。2.掌握平方根的表示方法，平方根的性质。3.了解算术平方根的概念以及与平方根的联系。二 能力目标 1 培养学生的计算能力。2 锻炼学生的抽象思维。教学线索 引入概念 种类 表示法 逆运算例题练...