学习目标】
1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；
2.会用这些判定方法进行有关的论证、画图和计算。
重点难点】重点：菱形的判定定理的证明及应用。
难点：菱形判定方法的灵活运用．
学习过程】1、自主学习：
1．菱形的定义是什么？ 2．菱形具有哪些性质呢？
二、合作**：
**一】教具演示，观察发现。
教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋．
操作：在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？
猜想】菱形判定：对角线的平行四边形是菱形．
验证】已知：在平行四边形abcd中，ac ⊥ bd
求证：平行四边形abcd是菱形。
**二】如图所示，先画两条等长的线段ab、ad，然后分别以b、d为圆心，ab为半径画弧，得到两弧的交点c，连接bc、cd，就得到了一个四边形。
1）猜一猜，这是什么四边形？
2）根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？
验证】已知：四边形abcd中，ab=bc=cd=da 求证：四边形abcd是菱形
三、例题**：
例1. 如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd交于o，ab=5，ao=4，bo=3，求证平行四边形abcd是菱形．
4、尝试应用。
1.下列命题中正确的是（ ）
a.一组邻边相等的四边形是菱形 b.三条边相等的四边形是菱形。
c.四条边相等的四边形是菱形 d.四个角相等的四边形是菱形。
2.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）
a.矩形b.一般的平行四边形。
c.菱形d.以上都不对。
3.如图所示，下列条件中，不能判定四边形abcd为菱形的是（ ）
与bd互相平分
且ac⊥bd
4.已知：如图，ad平分∠bac，de∥ac 交ab于e，df∥ab交ac于f．
求证：四边形aedf是菱形．
5、补偿提高。
5.如图，顺次连接矩形abcd各边中点，得到四边形efgh，求证：四边形efgh是菱形。
学后反思】参***：
自主学习。1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等；
（2）角的性质：对角相等；
（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；
4）对称性：是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线．
合作**。**一】因为将木条转成互相垂直后，这个平行四边形两条对角线互相垂直平分，根据线段垂直平分线性质定理，可以得到这个平行四边形一组邻边相等，根据菱形定义，它是菱形．
猜想：互相垂直。
验证】证明：∵四边形abcd是平行四边形。
oa=oc又∵ ac ⊥ bd;
ba=bc □ abcd是菱形。
【**二】（1）菱形。
2）四条边相等的四边形是菱形。
验证】证明：∵ab=cd，bc=da，四边形abcd是平行四边形。
又 ab=bc，四边形abcd是菱形。
例题**。例1思路点拨：由于平行四边形对角线互相平分，构成了△abo是一个三角形，而ab=5，ao=4，bo=3，由勾股定理可知∠aob=90°，这样可利用菱形判定定理证得．
证明： ∵ab=5，ao=4，bo=3，∴
∠aob=900
□abcd是菱形。
尝试应用。4.证明：∵de∥ac
df∥ab四边形aedf是平行四边形。
de∥ac
ad是△abc的角平分线。
ae=de □aedf是菱形。
补偿提高。证明：连接ac、bd
四边形abcd是矩形。
ac=bd点e、f、g、h为各边中点。
ef=fg=gh=he
四边形efgh是菱形。
人教版 八年级数学下册18 2 2菱形的性质教学设计
菱形的性质 教学设计。山东省郯城第五中学杨树叶。一 教学内容。菱形的性质 人民教育出版社，义务教育课程标准实验教科书八年级下55 56页 二 教学目标与重难点分析。1 教学目标。1 知识目标 理解并掌握菱形的概念和性质。掌握菱形面积的两种计算方法 2 能力目标 通过小组活动，探索出菱形的性质以及菱形...
人教版 八年级数学下册18 2 2菱形的性质教学反思
菱形的性质 课后反思。山东省郯城县第五中学杨树叶。菱形的性质是八年级下册平行四边形第二节的内容，它是在学生已经掌握平行四边形 矩形性质的基础上进行的学习，在整章内容中起到承上启下的作用，所以是很重要的一节课。在教学 菱形的性质 试讲时，我请学生列举生活中见到的菱形，然后引导学生去观察菱形的特点，然后...
八年级数学下册18 2 2菱形教学设计 新版 新人教版 新
教学重 难点。重点 菱形的性质及应用。难点 菱形的本质属性及性质的综合应用。三 教法与学法分析。1.教法 式 开放式。数学教育学家波利亚说过 学习任何知识的最佳途径就是自己去发现 根据这一思想结合教材分析与目标分析，本节课我采用 式 开放式的教学方法，过程中力求给学生时间，让他们放飞思维，给学生机会...