课题：2.6.2菱形的判定。
教学目标。1、利用菱形的定义**菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、
观察推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力；
2、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。
3、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价。
不同判定方法之间的差异，通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边。
形是菱形的经验。
4、在**菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
重点：菱形判定方法的**。
难点：菱形判定方法的**及灵活运用。
教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）
1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2.菱形的性质：
边：对边平行，四边相等。角：对角相等邻角互补。
对角线：对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角。
对称性：既是中心对称图形，也是轴对称图形。
二、**学习（出示ppt课件）
**菱形的判定方法：
1、 定义法：如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？
根据定义得：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
在□abcd中，ab=bc∴ □abcd是菱形。
2、判定定理1、
如图，用4 支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？
把上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形。
是菱形吗？下面我们来证明这个结论。
如图，在四边形abcd中，ab=bc=cd=da.
ad = bc， ab = dc， 四边形abcd是平行四边形。又 ab = ad， 四边形abcd是菱形。
由此得到菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。
3、判定定理2、
用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
当两根木条互相垂直时，四边形就变成菱形。
用几何语言怎样描述？对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
菱形的两条对角线既互相垂直，又互相平分。
从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？
你能说出这样画出的四边形abcd一定是菱形的道理吗？
如图，由画法可知，四边形abcd 的两条对角线。
ac 与bd 互相平分，因此它是平行四边形。 又已知其对角线互相垂直，
我们来进行证明。
由于四边形abcd的两条对角线ac与bd互相平分，因此它是平行四边形。
又由于db是线段ac的垂直平分线，因此，da=dc. 从而平行四边形abcd是菱形。
由此得到菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
思考：对角线互相的四边形是菱形。
三、知识应用（出示ppt课件）
例1.已知：如图，在四边形abcd 中，线段bd
垂直平分ac，且相交于点o，∠1 =∠2.
求证：四边形abcd是菱形。
提示： 由线段的垂直平分线，得：ba=bc=da=dc
例2.如图，在平行四边形abcd中，ac = 6，bd = 8，ad = 5. 求ab的长。
提示： 由勾股定理，得：△dao是直角三角形。即：ac⊥bd
从而得：平行四边形abcd是菱形。 ∴ab=ad=5 .
例3.如图，已知等腰△abc中，ab=ac，ad平分。
bac交bc于d点，**段ad上任取一点。
p(a点除外)，过p点作ef∥ab，分别交ac、
bc于e、f点，作pm∥ac，交ab于m点，连结me.
1）求证：四边形aepm为菱形。
2）当p点在何处时，菱形aepm的面积为。
四边形efbm面积的一半？
提示：（1）证得：四边形aepm为平行四边形。
再证明，∠cad=∠epa， ∴ea=ep. ∴四边形aepm为菱形。
2）p为ef中点时，，作en ⊥ ab于n，例4.如图，在四边形abcd中，e为ab上一点，△ade和△bce都是等边三角形，ab、bc、cd、da的中点分别为p、q、m、n，试判断四边形pqmn为怎样的四边形。
并证明你的结论。
提示：连结ac，bd.
证得：四边形pqmn为平行四边形。
再证明 △aec≌△deb.
ac=db. ∴pq=pn. ∴pqmn为菱形。
四、随堂练习（出示ppt课件）
五、课堂小结（出示ppt课件）
六、作业：p70 a b 8
湘教版八年级数学下册教案 菱形的判定
1 理解和掌握菱形的判定方法 重点 2 合理利用菱形的判定方法进行论证和计算 难点 一 情境导入。我们已经知道，有一组邻边相等的平行四边形是菱形 这是菱形的定义，我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形 除此之外，还能找到其他的判定方法吗？菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质 1...
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