菱形的判定。
教学目标】知识与技能
理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
过程与方法
经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动**的思想和说理的基本方法．
情感态度与价值观
培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
教法指导】本课是在学习菱形概念及性质的基础上，通过类比平行四边形和矩形的判定定理的**过程，探索和证明菱形的两个判定定理．学习重点是菱形判定条件的探索、证明和应用．
教学过程】知识回顾☆
1)菱形的定义是什么？
2)菱形的性质有哪些？
3)判定一个四边形是不是菱形可根据什么？
4)菱形还有其他判定方法吗？
新知**☆取一张长方形纸片，按下图的方法对折两次，并沿图(3)中的斜线剪开，把剪下的1这部分展开，平铺。
在桌面上．议一议：(1)剪出的这个图形是哪一种四边形？一定是菱形吗？
2)根据折叠，剪裁的过程，这个四边形的边和对角线分别具有什么性质？
猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
已知：在平行四边形abcd中，bd⊥ac，o为垂足．
求证：平行四边形abcd是菱形．
猜想2：四条边都相等的四边形是菱形．
如图，四边形abcd中，ab=bc=cd=da．
求证：四边形abcd是菱形．
推理论证获得定理
尝试应用☆求证：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。
已知：四边形abcd是平行四边形，对角线ac平分∠dab
求证：四边形abcd是菱形。
成果展示☆如图，在矩形abcd中，对角线ac垂直平分与ad，bc分别交于e，f．
求证：四边形afce是菱形。
知识小结☆当堂达标☆
1．如图，要使□abcd成为菱形，则需添加的一个条件是( )
a．ac=ad b．ba=bc c．∠abc=90° d．ac=bd
2．如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bd、cd、ac的中点，要使四边形efgh是菱形，则四边形abcd只需要满足一个条件，是( )
a．四边形abcd是梯形 b．四边形abcd是菱形 c．对角线ac=bd d．ad=bc
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。为什么？还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。3．如图，小红在作线段ab的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点a，b为圆心，大于线段ab长度一半的长为半径画弧，相交于点c，d，则直线cd即为所求。
连结ac，bc，ad，bd，根据她的作图方法可知，四边形adbc一定是( )
a．矩形 b．菱形 c．正方形 d．等腰梯形。
4．如图，在△abc中，点d是bc的中点，点e、f分别是线段ad及其延长线上，且de=df，给出下列条件：①be⊥ec；②bf∥ec；③ab=ac，从中选择一个条件使四边形becf是菱形，并给出证明，你选择的条件是只填写序号)．
5．如图，已知点e,f分别是□abcd的边bc，ad上的中点，且∠bac=90°．
1)求证：四边形aecf是菱形；
2)若∠b=30°，bc=10，求菱形aecf面积．
6．如图，ce是△abc外角∠acd的平分线，af//cd交于ce点交于点f，fg//ac交于cd点交于点g，求证：四边形acgf是菱形．
八年级人教版数学下册菱形
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