《菱形（第一课时）》说课材料。
阳泉市郊区西南舁中学高秋生
各位评委，各位老师：
大家好！ 这节课是义务教育课程标准实验教科书人教版八年级下册第十九章第二节，是“空间与图形”的一部分．下面，我从教材分析、目标分析、教法与学法、教学准备、教学过程五个方面展开对本课的说明。
一、教材分析。
1.1教材的地位、作用：
本节教材是义务教育课程标准实验教科书人教版八年级下册第十九章第二节第一课时．在此之前，学生已学习了平行四边形、矩形的性质和判定，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用．本节主要内容包括菱形的概念、性质及其应用．它既是平行四边形的延伸和特殊化，又是学习正方形的前提和基础．因此，在整章中起着承上启下的作用．
1.2 教学重点、难点。
基于本节课（第一课时）的主要内容是围绕着菱形的性质和有关计算而展开的，菱形的性质在本节课中处于核心地位，所以我确定本节课的教学重点为：菱形性质的**与应用。
由于菱形并不是孤立存在，它既是平行四边形的特例，还蕴涵着等腰三角形、直角三角形，所以我把菱形的性质和特殊三角形综合运用确定本节课的教学难点。
1.3学情分析。
该年龄段的学生思维活跃，求知欲、创造欲强，这是探索活动中学必备的心理状态。
本节课之前，学生通过探索掌握了平行四边形的性质、判定和矩形的定义、性质、判定，以及掌握的直角三角形和等腰三角形的特性，这是学生学习这节课的知识储备。
二、目标分析。
2.1教学目标。
基于以上背景分析，结合新课标理念，我从四个方面制定了教学目标：
一）知识与技能：1.使学生掌握菱形的概念，了解菱形与平行四边形的关系。
2.探索并掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算。3.了解菱形是轴对称图形。
二）数学思考：经历探索菱形的概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识和主动**的习惯；初步体会平移、轴对称的有关知识在研究菱形中的运用。
三）解决问题：能用菱形特殊性质、平行四边形的性质、等腰三角形和直角三角形的性质解决实际问题。
四）情感态度：通过学习菱形，感受数学的美，体现数学在实践生活中的应用价值．通过**活动，培养学生的合作交流意识，开发、培养学生的创造性思维．
三、教法与学法分析(教法：引导、**、讲授相结合教学法；学法：动手实践、自主探索、合作交流相结合)
教法与学法：叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间。
根据这一思想结合背景分析与目标分析，我采取引导、**、讲授相结合教学法和学生动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，并借助多**辅助教学。
四、教学准备：
1）教具：多**课件
2）学具：平行四边形纸板课堂活动评价卡。
五、教学过程。
一）创设情境，引入新课。
课标》提出：空间与图形的学习最重要的目标是使学生更好的理解自己所存在的世界，我选取了一组生活中的菱形**（投影--中国结、帖纸、铁丝网、有菱形图案的**、有菱形图案的衣服）在欣赏中，为学生在生活和空间与图形之间架起一座桥梁。
学生感受到：生活中只要留意就可以发现菱形，菱形的美是对称、和谐、简约的美。随之我激发学生，你知道什么是菱形？
菱形与平行四边形有什么关系？菱形有什么性质？这节课我们就来做一名探索者，共同合作探索出菱形的概念和性质。
设计意图：通过学生对生活中的实物的观察思考，引入课题，符合学生的年龄和认知特点，而且这样设计使学习的内容更富有生活气息，并且活跃了课堂气氛，激发学习兴趣。
二）动手操作，**新知。
为了让学生经历菱形概念和性质的形成过程，我设计了两个**活动。
活动一）目的：**菱形的概念。
活动材料：平行四边形纸片。
活动要求：①四人一小组，利用学具，从平行四边形中折出一个菱形，限时1分钟。
议一议：菱形是平行四边形吗，有什么联系？菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？
推选两组同学代表本组发言并利用制作的菱形在实物投影里展示是如何获得的。
这个**环节的设计，主要是遵循学生的认知的心理，按照 “动手操作-合作交流—得到结论”的程序进行设置。由于要通过折的方式得到一个菱形，学生得到的菱形方法不一，所以我在学生独立折出菱形之后，又采取了分组合作交流的方法。在探索中，既让学生体验到了知识的形成过程，又使学生在解决问题的过程中体会到与他人合作的重要。
这一环节我**：
学生得到的菱形方法不一样，特别是用自己的语言叙述菱形的定义可能与平行四边形联系不起来，可以通过小组合作交流以及课件展示活动，使学生感知“平移”平行四边形最短一边能很快得到一个菱形，从而理解菱形是特殊的平行四边形，即一组邻边相等的平行四边形。菱形是轴对称图形以及学生很容易得出。（板书：
平行四边形+一组邻边相等。菱形是轴对称图形）
活动二）目的：**菱形的性质。
活动材料：刚才制作的菱形纸片。
活动要求：①四人一小组，利用菱形纸片，通过折叠或测量的方法，**菱形的边、菱形的对角线有什么性质。
用自己的语言表述菱形的性质。
用口述的方式证明以上的结论。
这个**环节的设计，主要是遵循数学知识的循序渐进、逻旋上升式原则，按照学生从“直观操作→直觉猜想→合情推理”的认知规律来设置问题情境。
在这里，我会提供给学生较充足的学习时间，开拓学生思维，使学生自主的去操作、去猜想、去验证，通过学生间的交流、说理，得到菱形的性质。我会深入学生之中，观察学生的**方法，接受学生的质疑，鼓励学生踊跃发言，并且把验证的不同方法展示在黑板上。期间教师根据学情做出适当的点拨，这样做既能较好的完成预定的教学目标，也更符合数学的学科特点和学生的认知规律。
从而体现出：“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者”这一教学理念。
这一环节，我**：
1）学生用折叠或测量的方法，得到菱形的边相等，他们可能循环运用菱形定义验证出猜想是正确的，也可能用菱形定义和平行四边形的性质验证结论，如果没有出现第二中方法，就需加以引导，让学生正确书写验证过程。
2）学生用折叠或测量的方法，猜想出菱形的对角线互相垂直，但易遗漏每条对角线平分一组对角这个结论，我把这个结论的真假交给学生去辨别，鼓励学生通过推理方法验证。在验证时，大部分学生可能利用三角形全等方法，如果没有出现利用等腰三角形三线合一方法验证，还需及时点拨，引导学生回忆起这个性质。
这样，在师生的共同努力下，由菱形的轴对称得到了菱形的性质，并对所实现的结论进行验证，学生在探索中体会到成功的乐趣！此时，我会适时利用课件对所学知识进行归纳。
三）应用新知，体会美妙。
数学思维的美妙是指在运用数学知识的过程中体会到的或手到擒来，或曲径通幽，或峰回路转，高耸入云端的感觉，这是一种跌宕起伏，妙不可言的情感体验。
为了让学生逐步体会到数学思维的美妙，我按照“理解→掌握→运用”的梯度把这一环节设计为“火眼金睛”、“小试牛刀”、“过关斩将”、“大显身手”四个版块：
1. 火眼金睛：已知四边形abcd是菱形，对角线ac、bd相交于o。
相等的线段有。
相等的角有。
等腰三角形有。
直角三角形有。
全等三角形有。
我利用多**设置了菱形中寻找相等线段、全等直角三角形和全等等腰三角形的题目，由学生抢答完成并说明理由。
设计这个环节的目的，是让学生体会到，用所学到的知识就能立即解决问题，体会成功的快乐，使学生在轻松的识图中理解菱形的性质，同时实现了数学语言向几何语言的转化。
2.小试牛刀。
1）菱形abcd在坐标系中位置如图所示a 3
a（0.，3），b（-4，0），则c点的坐标（ ）d点的坐标是b 0 d
边ad的长是4
c为了让学生了解菱形是轴对称图形，以及体现课程标准中“图形与坐标”的有机结合，培养学生直接运用菱形性质的能力，我设计个在平面直角坐标系中确定菱形顶点坐标的环节。
2）如上图，菱形abcd中，若∠abo =30°，ao=3，则ab=（ bo=（ bd=（ bad =（
我在小试牛刀第二个环节安排的这个问题，是想对本节课的难点加以分散，即菱形性质和特殊三角形综合运用，同时考虑到学生认知方式和思维策略的不同，力求尊重学生的个体差异，满足多样化的需求，为第三个环节的学习打下基础。
3.过关斩将。
经过上面两个环节，学生已具备准确的运用菱形性质的能力，他们现在渴望能有一道富有挑战性的题目，我把小试牛刀中的题稍加修改，改变成求菱形面积的题目，即知道菱形两条对角线的长分别是12和16，求菱形的面积。
设计这个环节的目的是让学生自己**菱形面积的计算公式，培养学生从不同角度解决问题的能力，这道题目第二次突出重点，分散了难点，并在潜移默化中让学生体会到从数到形的数学思想。
这个环节我**：学生可能用不同方法求出菱形面积，不同的方法都要及时予以鼓励，同时激励学生探索并归纳出菱形面积计算公式。
4.大显身手。
如图，菱形花坛abcd的周长为20m， ∠abc＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m ）
为了满足学习能力较强的学生的需求，拓宽学生的思维，使学生感受到“数学**于生活，又服务于生活”的理念，我把课本的例题作为一道提升能力的题，通过独立思考，生生交流，选能力高的学生示范。这道题目能让学生准确的利用菱形的性质，巩固新知，第三次突出重点，分散难点。
这个环节我**：学生因为有了前面的基础，能用不同方法计算出两条小路的长，即菱形对角线的长，但出现计算√300的困难，由于没有学习二次根式，还不会对它进行化简，教师提示需要借助计算器进行计算，取近视值即可。
经过整个环节，学生对菱形的性质已运用自如，通过体验获得了成功的满足，并在挑战中感受到了数学思维的美妙。
四）归纳小结，反思提高。
一个完美的数学学习过程，是在学习与反思中达到理性数学与现实生活统一的。美国心理学家波斯纳也提出：成长=经验+反思。
为了让学生养成反思学习历程的习惯，我设计出了数学课堂评价卡，让学生在3分钟内填写，并挑选两个学生的进行交流。
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