沭阳广宇学校初二数学教案。
课题：9.4菱形的性质课型：新授。
主备人集体备课时间：4月8日审核：
教学目标：1．理解并掌握菱形的定义及性质定理；
2．会用这些定理进行有关的论证和计算；
重难点：菱形的性质定理。及定理的证明方法及运用。
教学过程：第一步：创情导入。
1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2．改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，引出菱形概念．
菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．
**：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？
第二步：**新知：
**：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，**、归纳．
方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如教材p107的**)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；
方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分abcd就是菱形；
图1图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图2) ．
总结：菱形的性质：
菱形的四条边都相等。
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
探索：菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？
课堂练习。1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为。
2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
3．已知菱形abcd的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
4．已知：如图，菱形abcd中，e、f分别是cb、cd上的点，且be=df．求证：∠aef=∠afe．
小结。矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图：
教学反思；沭阳广宇学校初二数学作业纸。
课题：9.4菱形的性质
班级学号姓名。
1．菱形abcd中，∠d∶∠a=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．
2.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为 . 面积为已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 (
a. 45°，135b. 60°，120°
c. 90°，90d. 30°，150°
．如图，四边形abcd是边长为13cm的菱形，其中对角线bd长10cm，求（1）对角线ac的长度；（2）菱形abcd的面积。
已知，如图所示，菱形abcd中，e，f分别是bc、cd上的一点，∠d=∠eaf=∠aef＝60°.∠bae＝18°，求∠cef的度数．
.如图，已知菱形abcd的对角线交于点o，ac=16cm，bd=12cm，求菱形的高．
.已知菱形abcd的边长为2 cm,∠bad＝120°对角线ac、bd相交于点o，试求出菱形对角线的长和面积．
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