菱形。教学目标：1、理解并掌握菱形的定义，知道菱形与平行四边形的关系。
2、会运用菱形的性质进行有关的论证与计算，会计算菱形的面积，提高学生的分析能力和观察能力．
3、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生的思维意识，体会几何证明的基本方法．
教学重点：菱形的定义及性质。
教学难点：菱形的性质及其应用。
教学过程：一、由平行四边形引入菱形。
1、复习回顾平行四边形的边、角、对角线及其性质。
1）ab∥dc,ad∥bc;
2)∠bad=∠bcd, ∠abc=∠adc;
3)oa=oc,ob=od.
2、菱形的引入。
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
3、生活中的菱形举例：
门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的衣帽架等。
二、菱形的性质。
1、问题引入：
从菱形的定义我们知道，菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。由于它的一组邻边相等，它是否具有平行四边形不具有的特殊性质呢？
归纳：菱形的性质1：菱形的四条边都相等。
2、折纸活动，归纳总结菱形的性质2
1）量一量：验证菱形的性质1
2）小组合作，教师引导，学生自主合作发现菱形的对角线的特殊性质。
3）全班归纳：
菱形是轴对称图形，它的对称轴是它的对角线所在的直线；
菱形的两条对角线互相垂直。
数学语言：∵abcd是菱形。
ac⊥bd.
菱形的每一条对角线平分一组对角。
数学语言：（例） ∵abcd是菱形。
bac=∠dac.
4）证明菱形的性质。
总结归纳：菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，而平行四边形通常只能被分成两对全等的三角形。
三、菱形性质的应用举例。
例：如图，菱形花坛abcd边长为20m，∠abc=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路ac、bd.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.
四、课堂练习。
1、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
a.对角线互相平分 b.对边平行 c.对角相等 d.对角线互相垂直。
2、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别是。
3、已知菱形的两条对角线长分别是，则其周长是，面积是。
4、菱形abcd中，e、f分别是cb、cd上的点，ce=cf.求证：∠aef=∠afe.
五、课堂小结。
1、菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、菱形的性质：
菱形的四条边都相等；
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
3、已知菱形的两条对角线长为a、b，则=ab.
六、拓展练习。
1、菱形的周长为20，相邻角之比为1:2，则其对角线的长分别为，.
2、如图，菱形abcd中，be⊥ad于e,bf⊥cd于f，且ae=de，则∠ebf是。
3、菱形omnp的顶点p坐标是（3,4），则顶点n的坐标为。
4、如图，四边形abcd是菱形，de⊥ab且交ba的延长线于点e，df⊥bc交bc的延长线于f.请你猜想de、df的大小关系，并证明你的结论。
5、如图，在菱形abcd中，ab=2，∠abc=60°，点e、f分别在边cb、dc的延长线上，且∠eaf=60°.
1）求证：∠e=∠f;
2)求ce-cf的值。
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