1.[score=3]下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是。
img=a.
b. c.
d. 选择】c
2. [score=3]下列变形是因式分解的是。
a. b.
c. d.
选择】d3. [score=3]解关于的方程产生增根，则常数的值等于。
a. b.
c. d.
选择】b4. [score=3]如图，平行四边形中， 、为对角线， ,边上的高为，则阴影部分的面积为。
img=a.
b. c.
d. 选择】c
5. [score=3]已知的三边、、满足，则是。
a.等边三角形
b.等腰三角形。
c.直角三角形
d.等腰三角形或直角三角形。
选择】d6. [score=3]已知，则的值为。
a. b.
c. d.
选择】c7. [score=3]如图，在中， 、为斜边上的两个点，且， ,则的大小为。
img=a.
b. c.
d. 选择】b
8. [score=3]关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是。
a. b.
c. d.
选择】b9. [score=3]如图，平行四边形中，对角线与相交于点， ,将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，若点的落点记为，则的长为。
img=a.
b. c.
d. 选择】a
10. [score=3]在中， ,点为中点， ,绕点旋转， 、分别与边、交于、两点，下列结论：①;2;③;始终为等腰直角三角形，其中正确的是。
img=a.①②
b.①②c.①④
d.②③选择】a
11. [score=4]已知，则 [blank=10].
答案】略。12. [score=4]已知是完全平方式，则 [blank=10].
答案】 13. [score=4]在一个不透明的盒子里装着个分别标有数字的小球，它们除数字不同外其余完全相同，搅匀后从盒里随机取出个小球，将小球上的数字作为的值，则使关于的不等式组，只有一个整数解的概率为[blank=10].
答案】 14. [score=4]如图，在平行四边形中， 的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点， ,垂足为，若，则的边长为[blank=10].
img=答案】
15. [score=10]
1)因式分解：
2)设关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集。
答案】略。16. [score=6]先化简，再求值： ,其中。
答案】 解答】原式，其中得出，原式
17. [score=8]如图，等边三角形中， 、分别为、边上的两个动点，且总使，与交于点于点，求的值。
img=答案】
解答】 在等边三角形中，18. [score=10]如图，在平面直角坐标系中，有一，且， ,已知是由旋转得到的。
1)请写出旋转中心的坐标是[blank=10].旋转角是[blank=10]度；
2)求线段所在直线的解析式，并求出当满足什么要求时， .
3)点在轴上，点在直线上，要使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点的坐标。
img=答案】(1) ;
2)[img=
3)证明见解析。
解答】(3)由旋转的过程可知，四边形和四边形是正方形，19. [score=10]如图中， 平分且平分于于。若，求、的长。
img=答案】
解答】[img=
连接，平分
且平分 在中，在和中，设则，20. [score=10]由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价元，如果卖出相同数量的手机，那么去年销保额为万元，今年销售额只有万元。
1)今年甲型号手机每台售价为多少元？
2)为了扩大经营规模，该店计划购进乙型号手机并销售，已知甲型号手机每台进价为元，乙型号手机每台进价为元，预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种手机共台，请问有几种进货方案？
3)若乙型号手机的售价为每台元，为了**，该店决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使(2)中所有方案获利相同， 应取何值？
答案】(1) 元；(2) 种；(3)
解答】(1)设今年甲型号手机每台售价为元，由题意得：
经检验，是方程的解，故今年甲型号手机每台售价为元。
2)设购进甲型号手机台，由题意得，因为只能取整数，所以取共有种进货方案。
3)设总获利元，则。
所以当时，(2)中所有方案获利相同。
21. [score=4]分解因式： [blank=10].
答案】略。22. [score=4]在平行四边形中，点和分别和的五等分点，点和分别是和的三等分点，已知四边形的面积为，则平行四边形面积为[blank=10].
img=答案】
23. [score=4]关于的分式方程无解，则 [blank=10].
答案】 24. [score=4]如图，在平行四边形中， 于为的中点，若，则 [blank=10].
img=答案】
25. [score=4]如图，在平行四边形中，对角线、相交于点、、分别是、、的中点，下列结论：①;平分，其中正确的是：[blank=10]
img=答案】①②
26. [score=10]
1)解方程：
2)设、、、是的三边，求证：
答案】略。27. [score=8]在平行四边形中， 是上一点， ,过点作直线在上取一点，使得，连接。
1)如图，当与相交时，若，求证： ;
2)如图，当与相交时，且，请你写出线段、、之间的数量关系，并证明你的结论。
img=答案】(1)证明见解析；(2) 证明见解析。
解答】[img=
1)证明：如图①，作交于点，在中，是等边三角形。
2) ，如图②，作交于点，是等腰直角三角形，28. [score=12]在平行四边形中， 的平分线交直线于点，交直线的延长线于点。
1)在图中证明；
2)若，是的中点(如图),直接写出的度数；
3)若， ,分别连结。 (如图),求的度数。
img= 答案】(1)证明见解析；(2) ；3)
解答】[img=
1)证明：如图，平分，
四边形是平行四边形，1) 解：连接，四边形是平行四边形，
四边形为矩形，平分，为等腰直角三角形，
为等腰直角三角形，
2) 解：延长交于，连接。
四边形为平行四边形，平分
为等腰三角形，，平行四边形为菱形，为全等的等边三角形。
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